闵行区高一期末数学区统考试卷
2025.01
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-
12题每题5分）考生应在答题纸相应位置直接填写结果．
U??1,0,1,2,3A?1,2,3
????A?
1.已知全集，集合，则______
2.若a?0，用有理数指数幂的形式表示aa?______
a
3.对任意的a?R，幂函数y?x的图象一定不经过第______象限
fx?ex?1y?fx
4.已知??，则函数??的值域为______
5.命题“若x?1，则x?a”是真命题，则实数a的取值范围为______
fx?logx?1y?fx
6.若??a??，对任意a?0且a?1，函数??的图像必过定点______
y?fxfx?x?lnx
7.已知??是定义R上的奇函数，且当x?0时，??，则当x?0时，
fx?
??
______
8.用函数的观点解关于x的不等式x3?2x?3?0，可得解集为______
11
??
9.若0.9x?3，0.3y?3，则xy______
gx?fx?2xy?gxf2?1f?2?
10.设????，且函数??是偶函数，若??，则??______
11.雅各布·伯努利（Jakob
Bemoulli）是17世纪著名的数学家，他在概率论、数学分析及无穷级数等多个领域作出了重
大的贡献，对后世数学的发展产生了深远的影响．1689年，他提出了一个著名的不等式称为
n
伯努利不等式，其内容如下：设x??1，且x?0，n为大于1的正整数，则?1?x??1?nx
3
y?1?x?3x?1,??
．由此可知，函数??在区间??上的最小值是______
x2?3x
y?ax?21,2
x?x?2??3a
12.若函数在区间上的最小值为，则实数a的取值范围为______
二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-
16题每题5分）每题有且只—
个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．
13.下列四组函数中，同组的两个函数是相同函数的是（）
x2?1
2