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2015年初中毕业升学考试（四川宜宾卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．﹣3的相反数是（）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
2．在数学课上，同学们用7个相同的小立方体搭成不同形状的几何体，下面是四个小组搭成的几何体，则下列说法中不正确的是（????）
A．图1和图2的俯视图的面积相等 B．图2和图4的左视图相同
C．图3和图4的俯视图相同 D．图1比图3的左视图的面积小
3．2020年是全面打赢脱贫攻坚战收官之年，现有贫困人口5520000人今年脱贫，将数据5520000用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．颠球是练习足球球感最基本的招式之一某校足球队10名球员在一次训练中的颠球测试成绩（以“次”为单位计）为：52，50，46，54，50，56，47，52，53，50．则以下数据中计算错误的是（????）
A．平均数为51 B．方差为8.4 C．中位数为53 D．众数为50
5．下列分解因式正确的是（????）
A． B．
C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心画△OA′B′，使它与△OAB的相似比为1：4，则点A的对应点的坐标是（）
A．（，1） B．（，﹣1）
C．（，1）或（，﹣1） D．（8，16）或（﹣8，﹣16）
7．如图，为正方形的外接圆，若，则的面积为（????）
??
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为，，，一个电动玩具从原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第五次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第六次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；照此规律重复下去，则点的坐标为(???)
A． B． C． D．
二、填空题
9．若，则的取值范围是．
10．如图是折叠式沙发椅的示意图，相关数据标注在图中AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变，为更舒适需调整∠D的大小，使，则图中∠D应（填“增加”或“减少”）度．
11．若抛物线与轴有两个不同的交点，则的取值范围是．
12．如图，在菱形中，，，连接，以的长为直径画弧，分别交、于点、，则图中阴影部分的面积为．（结果不保留小数）
13．数据显示，南京市月新房成交量是套，月份高达套，若月成交量平均增长率为，则可列方程．
14．如图,已知∠AOB=60°，点P在边OA上，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=4，OP+OM=16，则OM=.
15．如图，四边形ABCD是菱形，AB＝8，且∠ABC＝60°，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，则AM+BM的最小值为．
16．如图，在边长为a的正方形ABCD中，点M为CB的延长线上的动点，线段于点M，且与的外角平分线交于点N，直线AN与边BC交于点E，与DC延长线交于点F．下列结论：①；②；③：④AF平分；⑤的周长为定值．其中正确的是（请填写序号）
三、解答题
17．先化简，再求值：，其中x满足2x﹣6=0．
18．如图，已知，点D是BC上一点，．
图1????????????????????????????????????图2
(1)如图1，若，，求证：
①
②
(2)如图2，请直接写出与之间满足什么数量关系时，总有成立．
19．为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．
组别
分数段
频次
频率
A
60≤x＜70
17
0.17
B
70≤x＜80
30
a
C
80≤x＜90
b
0.45
D
90≤x＜100
8
0.08
请根据所给信息，解答以下问题：
(1)表中a=______，b=______；
(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；
(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．
20．2016年共享单车横空出