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北师大版九年级数学下册《第三章圆》单元测试卷及答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.在半径为的中，若的弧长为，则弦的长为（）
A．
B．
C．
D．
2.如图，点，B，在上，则的度数为（??）
A．
B．
C．
D．
3.三个半径均为6的圆与直线l的位置关系如图所示，若点P在其中的某个圆上，且点P到直线l的距离为8，则这个圆只能是（???）
A．
B．
C．或
D．或
4.?如图，是的内接三角形，连接，若，则为（???）
A．
B．
C．
D．
5.如图，点A，点B，点C，点P均为上的点，若，则的度数为（???）
???
A．
B．
C．
D．
6.如图，三点在⊙O上，则为（??）
???
A．
B．
C．
D．
7.如图，在以为直径的半圆中，分别以点和点为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧相交于点和，作直线，交半圆于点，交于点，当时，的长为（???）
A．
B．
C．
D．
8.如图，已知圆心角为的扇形的面积为，为上一点，D，E分别为，上的点，连接，CE，DE．若四边形为矩形，则的长是（?????）
A．2
B．
C．4
D．
9.如图，的直径，半径，点为上一点，连接交于点，若，则的值为（?????）
A．50
B．
C．
D．
10.如图，是边长为2的等边三角形，以的边为直径画，则图中阴影部分的面积为（?????）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）
11.若圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径的长是_____．
12.如图，点A、B、C、P都在上，若，则的度数为_______．
13.如图，是的直径，是的弦．若，则的大小为______________．
14.如图所示，是圆的半径，弦于点，已知，OP=3，则弦______．
15.如图，已知内接于半径为5的是锐角，BC=8，则的值为_____．
16.如图，在半径为的扇形中，点为中点，作交于点，则围成的图形（阴影部分）的周长为______．
三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.如图，一个直径为4厘米的半圆，以点为中心，把半圆按顺时针旋转，这时点落到处，求阴影部分的面积
18.如图所示，已知，求证：．
19.如图，是的直径，弦与相交于点E，若，求直径的长．
???
20.如图，是的直径，是的中点，过点作，垂足为点．
(1)求证：是的切线；
(2)若，的半径为2，求图中阴影部分的面积．
21.已知，为的直径，弦，连接，BC．
(1)如图①，求和的度数；
(2)如图②，过点D作的切线，与的延长线交于点G，的半径为4，求线段的长．
22.如图1，为的外接圆，且，点为圆外一动点，且满足，连结，交于点，交于点，连结．
(1)若经过圆心，求的长；
(2)求证：平分；
(3)如图2，若，设，请用含的代数式表示．
23.如图，内接于，为的直径，过点的切线交的延长线于点．
(1)求证：；
(2)如图1，若，CD=10，求的半径；
(3)①如图1，分别记，和的面积为，和，若，求；
②如图2，于点，点是线段上一动点（不与点，重合），于点，交于点，若，试求关于的函数解析式．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.B2.A3.C4.A5.B6.C7.B8.C9.A10.D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）
11.212.35°13.68°14.815.4316.π+8-2
三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.2π平方厘米
18.
19.10
20.（1）
（2）23π-
21.（1）∠BCD=30°，∠ABE=30°；（2）4
22.（1）4；
（2）
（3）cosC=k?1
23.
（2）152；（3）①817，②y=