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四川省遂宁市2018年中考数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在计算式子的过程中，用的运算律是（???）
A．乘法结合律及分配律 B．乘法交换律及分配律
C．乘法交换律及乘法结合律 D．加法结合律及分配律
2．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（????）
A． B． C． D．
3．用代入消元法解方程组，将①代入②可得（）
A．5x﹣2（2x+1）＝7
B．5x﹣（2x+1）＝7
C．5x﹣4x+1＝7
D．5x﹣4x+2＝7
4．如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D，E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D，E，F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第10个图形中有全等三角形的对数是（??）
A．36 B．45 C．55 D．66
5．“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（????）
A． B． C． D．
6．在中国书画艺术中，扇面书画是一种特殊的形式．如图扇面书法作品的形状是同心圆作出的扇面，扇面弧所对的圆心角是，大圆半径是20cm，小圆半径是10cm，则此书法作品的扇面面积是（????）
A．300πcm2 B．200πcm2 C．100πcm2 D．80πcm2
7．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为，当时，x的取值范围是（????）
A． B．或
C． D．或
8．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点是这段弧所在圆的圆心，为上一点，于．若，，则的长为（）
??
A． B． C． D．
9．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）
A．当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0 B．b+c=1 C．3b+c=6 D．b2﹣4c＞0
10．如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，D是AB边上的一动点（不与A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针方向旋转90°到CE，连接DE，与AC相交于点F，连接AE．设AE＝x，CF＝y，则能反映y与x之间的函数关系的图象是（????）
A． B． C． D．
二、填空题
11．因式分解：．
12．数据18，24，37，28，24，26的中位数是．
13．反比例函数中，在每个象限内随的增大而.
14．甲、乙两人沿着总长度为10km的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程．设乙的速度为xkm/h，根据题意，可列方程．
15．已知二次函数和反比例函数在同一个坐标系中的图象如图所示，则k的值为；不等式的解集是．
三、解答题
16．计算：；
17．先化简，再求值：，其中a=2．
18．如图，，平分，交于点C，平分，交于点D，连接．
(1)请判断四边形的形状，并说明理由；
(2)若，，求的长．
19．已知：关于x的方程4x2(k+2)x+k-3=0．
（1）求证：不论k取何值时，方程总有两个不相等实数根；
（2）试说明无论k取何值，方程都不存在有一根x=1的情况．
20．如图，一次函数的图象与反比例函数(且)交于点和点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式，在网格中画出一次函数的图象，并写出反比例函数图象的一条性质：______________________；
(2)根据图像，请直接写出关于不等式的解集：______________；
(3)求的面积.
21．已知：AB与⊙O相切于点B，连接AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连接BC，BD．
（1）如图1，求证：∠ABC＝∠ADB；
（2）如图2，BE是⊙O的直径，EF是⊙O的弦，EF交OD于点G，并且∠A＝∠E，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，点H在上，连接EH，FH，DF，若DF＝，EH＝3，FH＝5，求AB的长．
22．如图①，在中，，两条直角边边长分别为a，b，斜边长为c．如图②，现将与全等的四个直角三角形拼成一个正方形．
(1)利用图②证明勾股定理即在中证明：；
(2)若的两直角边之比为，现随机向图②内掷一枚小针，则针尖落在四个直角三角形区域的概率是多少？
(3)如图③所示，过点D作的垂线交小