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四川省乐山市2016年初中学业水平考试数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的倒数是（????）
A． B．2021 C． D．
2．2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对全校名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是（????）
??
A．样本容量是 B．样本中C等级所占百分比是
C．D等级所在扇形的圆心角为 D．估计全校学生A等级大约有人
3．如图，，平分，，则的度数是（???）
A． B． C． D．
4．如图，直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是（????）．
A．3 B．4 C．π D．2π
5．如图，以为直径的与相切于点，且、、三点在同一直线上，过点作弦交圆于点，若，，则的长度为（????）
A． B． C． D．
6．已知a，b是不为0的常数，若关于x的不等式的解集为，则的解集为（????）
A． B． C． D．
7．如图，已知每个小方格的边长为1，，两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找到一个格点，使是以为腰的等腰三角形，这样的格点有（????）个．
A．5 B．6 C．7 D．8
8．设实数满足，若，则的值为（???）
A． B．14 C． D．6
9．如图，在中，．将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（）
A． B． C． D．
10．已知正数a、b、c，且，则下列四个点中在正比例函数图象上的点的坐标是（????）
A． B． C． D．
二、填空题
11．﹣2的倒数是，绝对值是．
12．热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间（单位：），分别为：4，3，3，5，5，6．这组数据的中位数是．
13．如图，中，，于，为上一点，于，与交于点，若，则的值是．
14．已知，是关于的方程的两根，且满足，那么的值为.
15．Rt△ABC中，∠C是直角，O是角平分线的交点，AC=3，BC=4，AB=5，O到三边的距离r=．
16．我们用符号表示不大于的最大整数．例如：，．那么：
（1）当时，的取值范围是；
（2）当时，函数的图象始终在函数的图象下方．则实数的范围是．
三、解答题
17．阅读与理解：
数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题，如的几何意义是数轴上，两数所对的点A，B之间的距离，记作，例：的几何意义：表示2与5两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，几何意义可理解为6与两数在数轴上对应的两点之间的距离．
【举一反三】
（1）可理解为与在数轴上所对应的两点之间的距离：
（2）数轴上表示x和的两点之间的距离可表示为；
【问题解决】
（3）若数轴上表示x和的两点之间的距离是3，则x的值为；
【拓展应用】
请你结合数轴探究：
（4）的最小值是；
（5）若，则．
18．解方程组：
19．如图，等腰的底边为的弦，与相切于点，，，在同一条直线上，，的延长线相交于，连接．已知．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
20．先化简，后求值：，其中．
21．根据需要，某厂要制作如图所示的A，B两种塑料盒（单位：）共80个，购进某种塑料板材100张，
每张这样的塑料板材有两种裁剪方法：
甲：裁成4块的小正方形板；
乙：裁成8块的小长方形板．
先将x张这种板材都按甲方法裁成小正方形板，用于制作80个A，B两种塑料盒的正方形的面，每个A种塑料盒需要6块正方形的面，每个B种塑料盒需要2块正方形的面和4块长方形的面，设制作A种塑料盒y个，
(1)按甲方法裁成小正块方形板_______块（用含x的式子表示），按甲方法裁成小正方形板（_______）（用含y的式子表示），求y与x的函数关系式；
(2)若把剩下的板材都按乙方法裁成小长方形板，恰好做成了A，B两种塑料盒各40个，已知每张板材的进价是4元，将其按甲方法裁剪还需要1元，按乙方法裁剪还需要3元，其他成本忽略不计．A种塑料盒的销售单价定为m元，B种塑料盒的销售单价定为元，但不低于7元．m定为多少时，这批塑料