人教版数学七年级下册第十一章不等式与不等式组汇报人：孙老师汇报班级：X级X班11.1.1不等式及其解集11.1不等式

目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结

第壹章节学习目标

学习目标（1）理解不等式的概念，理解不等式的解与解集的意义，知道它们的区别与联系.（2）经历现实生活中不等关系的探究过程，体会建模思想.（3）会用数轴表示简单不等式的解集，渗透数形结合思想.

第贰章节新课导入

新课导入问题 数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系.例如：小丹身高153cm，小亮身高156cm，我们可以用不等号“”或“”来表示他们身高之间的关系:153156或156153.

第叁章节新知探究

新知探究不等式的概念1问题1：怎么用式子表示上面的数量关系?“x＞5”，“x≠7”，“x＜10”问题2：像“x＞5”，“x≠7”，“x＜10”这样子的式子是等式吗?不是等式问题3：什么是不等式?不等式中是否必须有未知数?用不等符号表示不等关系的式子叫作不等式；不一定有未知数，如2＜3.

像这样用符号“＜”或“＞”表示不等关系的式子，叫作不等式.像x≠7这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.要点归纳在生活中哪些地方见过，能试着举一举例子吗？我们常用不等式表示不等关系.

1.判断下列式子是不是不等式：(1)-3＞0；(2)4x＋3y＜0；(3)x=3；(4)x2＋xy＋y2；(5)x＋2＞y＋5.解：(1)、(2)、(5)是不等式；(3)、(4)不是不等式.像这种，不含未知数的式子也是不等式练一练

例1用不等式表示下列不等关系：(1)a与15的和大于27；(2)b的一半与3的差是负数；(3)某县在乡村振兴项目的援助下，共种植1333hm2猕猴桃，种植面积超过全县原有猕猴桃种植面积的18倍.典例精析解：(1)a＋15＞27；?(3)设这个县原有猕猴桃种植面积为xhm2，那么1333＞18x，也可以表示为18x＜1333.

2.用不等式表示下列数量关系：(1)x的5倍大于－7；______________(2)a与b的和的一半小于－1；______________(3)长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.__________练一练5x＞－7xy＜a2?

不等式的解与解集2问题情境：一辆匀速行驶的汽车在11∶20距离A地50千米，要在12∶00以前驶过A地，车速应该满足什么条件?问题1：假设车速是xkm/h，你可以列出不等式吗??11∶2012∶00?50kmA

?x607374.975.176798090?不是不是不是是是是是是能，例如x=88，这个不等式有无数个解问题3：你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?

追问1：根据方程的解的概念给不等式的解下定义.不等式的解是指在含有未知数的不等式中，能够使不等式成立的未知数的值代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.例如：78是的解.知识要点

追问2：满足条件的x的值有何特点?满足条件的x的值都在x＞75这个范围之内.x＝75x＞75不等式有无数个解

一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫作解不等式.1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？知识要点

不等式的解不等式的解集区别定义特点形式联系使不等式成立的未知数的某个值使不等式成立的未知数的所有值个体全体如：x＝3是不等式2x＜10的一个解如：x＜5是不等式2x＜10的解集某个解一定是解集中的一员解集一定包含了所有的解不等式的解与不等式的解集的区别与联系

例2下列不是不等式5x－3＜6的解的是()A.1B.2C.－1D.－2典例精析B3.判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”.(1)x=2是不等式x+34的解；（）(2)不等式x+12的解有无穷多个；（）(3)x=3是不等式3x9的解；（