河南省郑州市中原区2025-2025学年七年级上学期1月期末试卷数学试题
考试时间：120分钟?总分：120分?年级/班级：七年级〔1〕班
一、选择题〔共10题，每题3分〕
要求：选择正确答案。
1.假设a+b=0，那么a、b互为相反数。
A.正确
B.错误
2.一个等腰三角形的底角是30°，那么顶角是____°。
A.60
B.120
C.150
D.180
3.以下函数中，y是x的线性函数是____。
A.y=2x^2+1
B.y=2x+1
C.y=x^3-2
D.y=3x^2-4x+5
4.假设a，b，c成等差数列，那么以下选项中正确的选项是____。
A.a+b=c
B.b+c=a
C.a+c=2b
D.b-a=2c
5.假设m，n，p是等比数列，那么以下选项中正确的选项是____。
A.mn=p^2
B.np=m^2
C.pm=n^2
D.np=pm
6.以下列图形中，有3条对称轴的是____。
A.正方形
B.等边三角形
C.圆
D.梯形
7.假设点A〔-1，2〕关于原点的对称点为B，那么点B的坐标是____。
A.〔1，-2〕
B.〔-1，-2〕
C.〔-1，2〕
D.〔1，2〕
8.知晓一次函数y=kx+b的图象经过点〔2，3〕，那么以下选项中正确的选项是____。
A.k=2，b=3
B.k=3，b=2
C.k=1，b=3
D.k=3，b=1
9.以下方程中，x=3是它的解的是____。
A.x^2-6x+9=0
B.x^2-6x+9=1
C.x^2-6x+9=0
D.x^2-6x+9=0
10.以下不等式中，正确的选项是____。
A.2x6
B.2x6
C.2x≤6
D.2x≥6
二、填空题〔共10题，每题3分〕
要求：直接填写答案。
1.假设|a|=-3，那么a=____。
2.知晓x+y=5，x-y=3，那么x=____，y=____。
3.假设等差数列的公差为2，首项为1，那么第5项是____。
4.假设等比数列的首项为2，公比为3，那么第4项是____。
5.正方形的对角线长度是8，那么边长是____。
6.假设a，b，c是等差数列，且a+b+c=12，那么b=____。
7.假设a，b，c是等比数列，且abc=64，那么b=____。
8.假设函数y=2x+1的图象与x轴交点为〔1，0〕，那么b=____。
9.假设方程x^2-4x+3=0的解为x=1，那么a=____，b=____。
10.假设不等式2x-10的解集是x____。
三、解答题〔共3题，每题10分〕
要求：解答完整。
1.知晓一次函数y=kx+b的图象经过点〔1，2〕和〔3，-1〕，求k和b的值。
2.知晓等差数列的首项为1，公差为3，求第5项和第10项。
3.知晓等比数列的首项为2，公比为3，求第4项和第8项。
四、应用题〔共1题，10分〕
要求：解答完整。
知晓长方形的长是8cm，宽是6cm，求对角线的长度。
五、证明题〔共1题，10分〕
要求：解答完整。
知晓a，b，c是等差数列，且a+b+c=12，求证：a+c=2b。
六、综合题〔共1题，10分〕
要求：解答完整。
知晓一次函数y=kx+b的图象经过点〔1，2〕和〔3，-1〕，求该函数的图象与x轴和y轴的交点坐标。
本次试卷答案如下：
一、选择题〔共10题，每题3分〕
1.B
解析：如果a和b互为相反数，那么它们的和应该等于0，即a+b=0。题目中已经给出a+b=0，所以a和b互为相反数是正确的。
2.B
解析：等腰三角形的两个底角相等，由于三角形内角和为180°，所以底角为(180°-顶角)/2。将顶角设为x，那么底角为(180°-x)/2，两个底角相等，即(180°-x)/2=(180°-x)/2。解得x=120°。
3.B
解析：线性函数的特点是函数图象为直线，且斜率不为0。在给出的选项中，只有y=2x+1符合这个条件。
4.C
解析：等差数列的性质是相邻两项的差相等。如果a，b，c成等差数列，那么b-a=c-b，即a+c=2b。
5.B
解析：等比数列的性质是相邻两项的比相等。如果m，n，p成等比数列，那么n/m=p/n，即np=m^2。
6.C
解析：对称轴是指将图形沿某条线对折后，两边的图形完全重合的线。在给出的选项中，只有圆有无数条对称轴。
7.A
解析：点A关于原点的对称点B，其坐标是A点坐标的相反数，即〔-1，-2〕。
8.B
解析：一次函数的图象为直线，且与x轴的交点坐标为〔-b/k，0〕。由于图象经过点〔2，3〕，代入可得3=k*2+b，解得k=1，b=1。
9.C
解析：方程x^2-4x+3