重庆市垫江县2025-2025学年九年级上学期期末考试数学试题
考试时间：120分钟?总分：150分?年级/班级：九年级
一、选择题〔共10题，每题3分〕
要求：从每题的四个选项中，选择一个最符合题意的答案。
1.知晓a，b是实数，且a2+b2=1，那么以下说法正确的选项是〔〕
A.a，b都是正数
B.a，b都是负数
C.a，b一正一负
D.a，b不能确定正负
2.假设方程2x-3=5的解为x=4，那么方程2x+3=5的解为〔〕
A.x=2
B.x=4
C.x=6
D.x=8
3.知晓一次函数y=kx+b〔k≠0〕的图象经过点〔2，-1〕，那么以下说法正确的选项是〔〕
A.k=1，b=-1
B.k=-1，b=1
C.k=1，b=1
D.k=-1，b=-1
4.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，那么∠C的度数是〔〕
A.75°
B.90°
C.105°
D.120°
5.知晓正方形的对角线长为10cm，那么该正方形的周长是〔〕
A.20cm
B.25cm
C.30cm
D.40cm
6.假设一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么该三角形的面积是〔〕
A.24cm2
B.32cm2
C.36cm2
D.48cm2
7.假设等差数列{an}的公差为2，且a1+a4=10，那么a3的值为〔〕
A.2
B.4
C.6
D.8
8.知晓一元二次方程x2-5x+6=0的解为x1，x2，那么x1+x2的值为〔〕
A.5
B.6
C.7
D.8
9.假设a，b是方程x2-4x+3=0的两根，那么a2+b2的值为〔〕
A.7
B.8
C.9
D.10
10.知晓等比数列{an}的公比为q，且a1=2，a3=8，那么q的值为〔〕
A.1
B.2
C.4
D.8
二、填空题〔共10题，每题3分〕
要求：直接填写答案。
11.假设等差数列{an}的公差为d，那么a2-a1=______。
12.假设等比数列{an}的公比为q，那么a2/a1=______。
13.假设∠A=30°，那么∠A的余角为______。
14.假设∠A=45°，那么∠A的补角为______。
15.假设一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么该三角形的周长为______。
16.假设正方形的对角线长为10cm，那么该正方形的边长为______。
17.假设一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么该三角形的面积是______。
18.假设a，b是方程x2-5x+6=0的两根，那么a2+b2的值为______。
19.假设等比数列{an}的公比为q，且a1=2，a3=8，那么q的值为______。
20.假设一个等差数列的公差为2，且a1+a4=10，那么a3的值为______。
三、解答题〔共40分〕
要求：解答以下各题。
21.〔10分〕知晓一次函数y=kx+b〔k≠0〕的图象经过点〔2，-1〕，求该函数的解析式。
22.〔10分〕在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度数。
23.〔10分〕知晓正方形的对角线长为10cm，求该正方形的周长和面积。
24.〔10分〕假设一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求该三角形的周长和面积。
25.〔10分〕假设a，b是方程x2-5x+6=0的两根，求a2+b2的值。
26.〔10分〕假设等比数列{an}的公比为q，且a1=2，a3=8，求q的值。
四、应用题〔共30分〕
要求：解答以下各题。
27.〔15分〕某商品原价为200元，现进行打折促销，打折后的价格为原价的80%，求打折后的价格。
28.〔15分〕某工厂生产一批产品，方案每天生产100件，但实际每天生产了120件，求实际生产的天数。
五、探究题〔共20分〕
要求：解答以下各题。
29.〔10分〕知晓一元二次方程x2-4x+3=0，求该方程的解。
30.〔10分〕知晓等差数列{an}的公差为2，且a1+a4=10，求a3的值。
六、综合题〔共30分〕
要求：解答以下各题。
31.〔15分〕知晓一次函数y=kx+b〔k≠0〕的图象经过点〔2，-1〕，求该函数的解析式。
32.〔15分〕在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度数。
本次试卷答案如下：
一、选择题
1.D
解析：由于a2+b2=1，且a2和b2都是非负数，所以a和b不能同时为正或负，只能一正一负或同时为0。
2.B
解析：由于方程2x-3=5的解为x=4，那么方程2x+3=5的解可以通过简单的加减法得到，即x=4+3=7，但选项中没有7，所以应该考虑方程的对称性，即x=