Contents目录第二章实数2.3.1认识实数01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置01教学目标了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类。01知道实数与数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示无理数。02通过观察、分析、对比等活动，经历无理数概念的形成过程，培养学生的观察能力、分析归纳能力以及抽象思维能力。0302新知导入有理数可以分为整数和分数吗？分数又如何分类呢？有理数有限小数无限循环小数整数分数02新知导入什么是无理数？无理数有哪些类型?无理数含开不尽方的数有规律但不循环的小数无限不循环小数称为无理数．含π的数03新知探究下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.101001…（相邻两个1之间逐次增加一个0）.有理数无理数03新知探究探究一实数的定义有理数和无理数统称实数。到目前为止，对所学过的数可以进行如下分类：实数整数分数有理数无理数（无限不循环小数）有限小数无限循环小数03新知探究拓展提高（1）对有理数和无理数进行区分时，应先对某些数进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类，不能仅看到用根号表示的数就认为是无理数．（2）π是无理数，化简后含π的数也是无理数．03新知探究你还有其他分类方法吗？实数正有理数负有理数负无理数正实数负实数正无理数零03新知探究探究二实数与数轴的关系每一个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示，那么每一个无理数（如）是否也可以用数轴上唯一的点来表示呢？前面已经构造出了一个边长为的正方形.于是，以1为单位长度，画一根数轴，以数轴的原点为圆心，以该正方形的边长为半径画弧，则会与数轴相交于A，B两点，如图所示.03新知讲解【总结归纳】于是，数轴上有唯一的点A和点B分别表示.事实上，每一个无理数都可以用数轴上唯一的点来表示.综上可知：每一个实数都可以用数轴上唯一的点来表示.反过来，还可以说明：数轴上每一个点都表示唯一的实数.将上面两个结论合起来，可以简洁地说成：实数和数轴上的点一一对应.03新知讲解实数分为正实数、零、负实数.与规定有理数的大小一样，规定正实数都大于0，负实数都小于0.数轴上表示正实数的点在原点右边，表示负实数的点在原点左边.012-1-2正实数负实数03新知讲解与有理数一样，如果两个实数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数，也称它们互为相反数.例如，和-互为相反数，0的相反数是0.我们把实数a的相反数记作-a.03新知讲解实数的绝对值意义也与有理数一样：设a表示一个实数，则正实数的绝对值是它本身，负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.03新知讲解例1求下列各数的相反数和绝对值：04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.下列说法正确的是().A.正实数和负实数统称实数B.正数、0和负数统称有理数C.带根号的数和分数统称实数D.无理数和有理数统称实数D04课堂练习【知识技能类作业】必做题：2.实数P在数轴上对应的点如图所示，下列各数中比实数P小的是()A.-3B.-1C.0D.1A04课堂练习【知识技能类作业】必做题：3.如图，数轴上表示实数的点可能是().A.点PB.点QC.点RD.点SB04课堂练习【知识技能类作业】必做题：4.有一个数值转换器，原理如图，当输入的x=64时，输出的y等于().A.2B.8C.D.C04课堂练习【知识技能类作业】选做题：5.如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，以点A为圆心，以正方形ABCD的边长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的数为().A.-2B.-1C.D.D04课堂练习【知识技能类作业】选做题：6.下面四个数中，比1小的正无理数是()A04课堂练习【综合拓展类作业】7.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，已知b是最小的正整数，且a，c满足(c