四川省泸州市龙马潭区泸化中学2025-2025学年九年级上学期1月期末数学试题
考试时间：120分钟?总分：100分?年级/班级：九年级
试卷标题：四川省泸州市龙马潭区泸化中学2025-2025学年九年级上学期1月期末数学试题。
一、选择题〔共10题，每题3分，共30分〕
要求：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1.假设a2+b2=1，且a+b=0，那么a的值为：
??A.1???B.-1???C.0???D.√2
2.知晓一元二次方程x2-5x+6=0，那么该方程的两个根为：
??A.x?=2，x?=3???B.x?=2，x?=4???C.x?=3，x?=2???D.x?=4，x?=3
3.知晓函数f(x)=2x-1，那么f(3)的值为：
??A.5???B.6???C.7???D.8
4.在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点为：
??A.(-2,3)???B.(2,-3)???C.(-2,-3)???D.(2,3)
5.知晓等腰三角形底边长为6，腰长为8，那么该三角形的面积为：
??A.24???B.32???C.48???D.64
6.假设sinθ=1/2，那么cosθ的值为：
??A.√3/2???B.-√3/2???C.1/2???D.-1/2
7.在平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(-2,3)，那么线段AB的中点坐标为：
??A.(-1,2.5)???B.(-1,1.5)???C.(1,2.5)???D.(1,1.5)
8.知晓等差数列的前三项分别为3，5，7，那么该数列的第四项为：
??A.9???B.10???C.11???D.12
9.知晓函数y=2x+1，当x=2时，y的值为：
??A.5???B.6???C.7???D.8
10.在△ABC中，假设∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的度数为：
???A.75°???B.105°???C.120°???D.135°
二、填空题〔共10题，每题3分，共30分〕
要求：直接写出答案。
1.假设|a|=3，那么a的值为_________。
2.假设sin2θ+cos2θ=1，那么cosθ的值为_________。
3.知晓函数y=2x-1，当x=3时，y的值为_________。
4.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点为_________。
5.等腰三角形的底边长为6，腰长为8，那么该三角形的周长为_________。
6.知晓等差数列的前三项分别为3，5，7，那么该数列的公差为_________。
7.在△ABC中，假设∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的度数为_________。
8.知晓函数y=2x+1，当x=2时，y的值为_________。
9.在平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(-2,3)，那么线段AB的长度为_________。
10.知晓等差数列的前三项分别为3，5，7，那么该数列的第四项为_________。
三、解答题〔共5题，共40分〕
1.〔10分〕解以下一元二次方程：
??〔1〕x2-4x+3=0
??〔2〕2x2-5x-3=0
2.〔10分〕知晓函数f(x)=x2-4x+3，求：
??〔1〕函数的对称轴；
??〔2〕函数的最大值和最小值。
3.〔10分〕在平面直角坐标系中，知晓点A(2,3)，点B(-3,2)，求线段AB的中点坐标。
4.〔10分〕知晓等差数列的前三项分别为3，5，7，求：
??〔1〕该数列的公差；
??〔2〕该数列的第四项。
5.〔10分〕在△ABC中，假设∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度数。
四、应用题〔共1题，共20分〕
1.〔20分〕某工厂生产一批产品，每天生产x件，知晓生产本钱为50元/件，销售价格为100元/件，求：
??〔1〕每天的销售收入；
??〔2〕每天的生产利润。
五、证明题〔共1题，共20分〕
1.〔20分〕知晓等腰三角形底边长为6，腰长为8，求该三角形的面积。
六、拓展题〔共1题，共20分〕
1.〔20分〕在平面直角坐标系中，知晓点A(1,2)，点B(-2,3)，求线段AB的长度。
本次试卷答案如下：
一、选择题答案及解析：
1.B.-1
解析：由于a+b=0，可知a和b互为相反数，所以a=-b。将a=-b代入a2+b2=1，得到(-b)2+b2=1，化简得2b2=1，解得b=±√(1/2)，因此a=-√(1/2)或a=√(1/2)。由于题目要求的是a的值，所以选B。
2.