山东省临沂市平邑县2025--2025学年上学期七年级数学期末试题
考试时间：120分钟?总分：150分?年级/班级：七年级
一、选择题〔共10题，每题3分〕
要求：此题主要考查根底知识，包括实数、方程、函数等。
1.知晓实数a、b满足a+b=5，ab=6，那么a^2+b^2的值为：
??A.19??B.21??C.25??D.27
2.以下函数中，自变量x的取值范围正确的选项是：
??A.y=√(x-2)??B.y=√(2-x)??C.y=√(x^2+1)??D.y=√(x-1)
3.以下方程中，解得x=-2的是：
??A.2x+4=0??B.2x-4=0??C.x+2=0??D.x-2=0
4.假设|a|+|b|=5，a+b=3，那么a和b的值分别为：
??A.2，1??B.-2，1??C.2，-1??D.-2，-1
5.以下列图形中，是轴对称图形的是：
??A.正方形??B.等边三角形??C.长方形??D.平行四边形
6.知晓一元二次方程ax^2+bx+c=0〔a≠0〕的判别式△=b^2-4ac=0，那么该方程有两个相等的实数根：
??A.x1=x2=0??B.x1=x2=-b/a??C.x1=x2=b/a??D.x1=x2=c/a
7.知晓y=2x+1，假设x=3，那么y的值为：
??A.7??B.5??C.3??D.1
8.假设m、n是方程x^2-2x+m=0的两个实数根，那么m的取值范围是：
??A.m0??B.m0??C.m=0??D.m≠0
9.以下函数中，是奇函数的是：
??A.y=x^2??B.y=x^3??C.y=x^4??D.y=x^5
10.知晓一元二次方程x^2-3x+2=0的两个实数根为x1、x2，那么x1+x2的值为：
???A.1??B.2??C.3??D.4
二、填空题〔共5题，每题5分〕
要求：此题主要考查运算能力，包括实数运算、方程求解等。
1.假设a=2，b=-3，那么a^2+b^2的值为______。
2.知晓x^2-2x+1=0，那么x的值为______。
3.假设m+n=5，mn=6，那么m^2+n^2的值为______。
4.假设|a|+|b|=5，a+b=3，那么|a|的值为______。
5.知晓y=2x+1，假设x=3，那么y的值为______。
三、解答题〔共10题，每题10分〕
要求：此题主要考查综合运用知识，包括方程、函数、几何等。
1.解方程：3x+4=5x-2。
2.求以下函数的值域：y=2x-1〔x∈R〕。
3.知晓m、n是方程x^2-3x+m=0的两个实数根，求m的取值范围。
4.知晓y=√(x-1)，求x的取值范围。
5.知晓三角形ABC的三个内角A、B、C满足A+B+C=π，假设AB=AC，求∠B的度数。
6.知晓等腰三角形ABC的底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，求该三角形的面积。
7.知晓函数y=2x+1，假设x的取值范围为-2≤x≤3，求y的取值范围。
8.知晓m、n是方程x^2-3x+m=0的两个实数根，求m的取值范围。
9.知晓y=√(x-1)，求x的取值范围。
10.知晓三角形ABC的三个内角A、B、C满足A+B+C=π，假设AB=AC，求∠B的度数。
四、应用题〔共5题，每题10分〕
要求：此题主要考查数学在实际生活中的应用。
1.小明骑自行车从A地到B地，先以每小时10km的速度行驶，后以每小时15km的速度行驶，假设他共行驶了60km，求小明从A地到B地的路程。
2.知晓等腰三角形ABC的底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，求该三角形的面积。
3.知晓一元二次方程x^2-5x+6=0的两个实数根为x1、x2，求x1+x2和x1x2的值。
4.知晓函数y=2x+1，假设x的取值范围为-2≤x≤3，求y的取值范围。
5.知晓三角形ABC的三个内角A、B、C满足A+B+C=π，假设AB=AC，求∠B的度数。
五、探究题〔共5题，每题10分〕
要求：此题主要考查学生的探究能力和创新思维。
1.探究实数a、b满足a+b=5，ab=6时，a^2+b^2的取值范围。
2.探究一元二次方程ax^2+bx+c=0〔a≠0〕的判别式△=b^2-4ac的几何意义。
3.探究函数y=√(x-1)的图象特征。
4.探究等腰三角形底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，求该三角形的面积。
5.探究三角形ABC的三个内角A、B、C满足A+B+C=π，假设AB=AC，求∠B的度数。
六、论述题〔共5题，每题10分〕