第二章实数2.2立方根
01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置
01教学目标理解立方根的概念，掌握立方根的表示方法和求法，能运用立方根解决简单的实际问题。01通过类比平方根的学习过程，培养学生的类比推理能力和自主探究能力，体会从特殊到一般的数学思想。02在探究活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索的精神，增强学生学习数学的自信心。03
02新知导入已知一个正方体的体积为8cm3，如图所示，则它的棱长是多少？
思考解答由于23=8，因此体积为8cm3的正方体，它的棱长是2cm.这个问题的实质就是要找一个数，使它的立方等于给定的数.
03新知探究探究一立方根的定义如果有一个数b，使得b3=a，那么b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根.a的立方根记作，读作“立方根号a”或“三次根号a”.例如，由于23=8，因此2是8的一个立方根，即同理，由于（-2）3=-8，因此-2是-8的一个立方根，即
03新知探究探究一立方根的定义立方根符号“”中的数字3不可省略.
求一个数的立方根的运算，叫作开立方.03新知探究开立方与立方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的立方根.知识要点
03新知讲解例1分别求下列各数的立方根：（1）1；（2）；（3）0；（4）-0.064.解：（1）由于13=1，因此
03新知讲解例1分别求下列各数的立方根：（1）1；（2）；（3）0；（4）-0.064.解：（3）由于03=0，因此（4）由于（-0.4）3=-0.064，因此
知识要点一般地，在目前我们所学习的数中，每一个数有且只有一个立方根.一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0.通过对上面例题的解答，你能发现什么?03新知讲解
03新知探究探究二用计算器求数的立方根利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值.
03新知讲解例2用计算器求下列各数的立方根：（1）343；（2）-1.331.解：（1）依次按键：显示结果：7.所以
03新知讲解例2用计算器求下列各数的立方根：（1）343；（2）-1.331.解：（2）依次按键：显示结果：-1.1.所以
03新知讲解实际上，许多有理数的立方根都是无理数，如，…都是无理数，但可以用有理数来近似地表示它们.解：依次按键：显示结果：1.259921050.所以例3用计算器求的近似值（结果精确到0.001）.
03新知讲解?正确举例：=4，43=64.
03新知讲解?正确举例：23=8，=2.
04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.-8的立方根是().A.±2 B.2 C.-2 D.24C
04课堂练习【知识技能类作业】必做题：2.如果是6-x的三次方根，那么().A.x6B.x=6C.x≤6D.x是任意数D
04课堂练习【知识技能类作业】必做题：3.有下列命题:①立方根是它本身的数只有3个；②27的立方根是3与-3;③-81无立方根；④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.其中正确的是（）A.①②B.①③C.①④D.②④C
04课堂练习【知识技能类作业】必做题：4.的平方根是（）.A.±2B.-2C.2D.±8A
04课堂练习【知识技能类作业】选做题：5.根据下图中呈现的运算关系，可知a=_________.-2023
04课堂练习【知识技能类作业】选做题：6.已知a是的平方根，b=，c是-64的立方根，则a+b-c的值为（）.A.15B.15或-5C.11D.11或5D
04课堂练习【综合拓展类作业】7.已知2a-1的算术平方根是,a-5b+1的立方根是-2.(1)求a与b的值;(2)求2a-b的立方根.解：(1)因为2a-1的算术平方根是，所以2a-1=11，所以a=6.因为a-5b+1的立方根是-2，所以a-5b+1=-8，所以b=3.
04课堂练习【综合拓展类作业】7.已知2a-1的算术平方根是,a-5b+1的立方根是-2.(1)求a与b的值;(2)求2a-b的立方根.解：(2)由(1)知a=6，b=3，所以2a-b=2×6