2023-2024学年山东省潍坊市潍城区七年级（下）期中数学试卷
一、单选题（本大题共8小题，共32分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选均记0分）
1．巨噬细胞是人体的“清道夫”，它是由单核细胞演变而来，一直在为我们的身体做清洁整工作，其直径可达0.00008米．将0.00008用科学记数法可表示为（）
A．0.8×10﹣4 B．0.8×10﹣5 C．8×10﹣4 D．8×10﹣5
2．如图，已知OB是∠AOC内部的一条射线，下列说法一定正确的是（）
A．∠AOC＝2∠BOC
B．∠BOC＜∠AOB
C．∠AOC可以用∠O表示
D．∠1与∠AOB表示同一个角
3．下列方程是二元一次方程的是（）
A．2x﹣y＝0 B．xy+1＝0 C．x2+2x＝3 D．
4．如图，从旗杆AB的顶端A处向地面拉一条绳子，绳子底端恰好在地面P处，若旗杆的高度为13.8米，则绳子AP的长度不可能是（）
A．16米 B．15米 C．14米 D．13米
5．光在不同介质中的传播速度是不同的，因此光从水中射向空气时，要发生折射．已知在水中平行的光线射向空气中时也是平行的．如图，∠1＝40°，∠2＝120°，则∠3+∠4的值为（）
A．160° B．150° C．100° D．90°
6．小亮在做“化简（2x+k）?（3x+2）﹣6x?（x+3）+5x+16，并求x＝6时的值”一题时，错将x＝6看成了x＝﹣6，但结果却和正确答案一样．由此可知k的值是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．某校预安排若干间宿舍给七年级男寄宿生住，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住2人且空余8间宿舍．设该校七年级男寄宿生有x人，预安排给七年级男寄宿生的宿舍有y间，则下列方程组正确的是（）
A．
B．
C．
D．
8．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，且∠1＝25°，则∠2的度数是（）
A．60° B．75° C．80° D．85°
二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、多选均记0分）
（多选）9．如图，下列说法正确的是（）
A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠4是内错角
C．∠1与∠B是同位角 D．∠4与∠D是同旁内角
（多选）10．下列运算正确的是（）
A．a2?a3÷a﹣2＝a7
B．（b﹣2a）?（2b+a）＝2b2﹣2ab﹣2a2
C．（﹣3ab﹣2）3＝27a3b﹣6
D．an?（2an﹣3an﹣1+a）＝2a2n﹣3a2n﹣1+an+1
（多选）11．解方程组时，下列消元方法正确的是（）
A．②×3﹣①，消去x
B．①×3+②×2，消去y
C．②×2﹣①×3，消去y
D．由②得：x＝31+3y，然后代入①中消去x
（多选）12．如图，∠ABC的平分线BE交AC于点E，∠ACB的平分线CD交AB于点D，BE、CD相交于点F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于点G，下列结论中正确的是（）
A．∠CEG＝2∠DCB B．CA平分∠BCG
C．∠ADC＝∠GCD D．∠DFB＝45°
三、填空题（本大题共6小题，共24分。只要求填写最后结果，每小题填对得4分）
13．计算：109°28′﹣70°31′＝．
14．如图，点O在直线AB上，∠AOC＝118°，OC⊥OD，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为°．
15．对任意有理数x，等式（x﹣3）（x+n）＝x2+mx﹣6总成立，那么nm＝．
16．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如图所示放置．若∠1＝50°，则∠2的度数为°．
17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，若三角形AOB的面积为6，且AO：OC＝1：2，则三角形AOD的面积是．
18．如图，将一个大长方形ABCD分割成5个正方形①②③④⑤和1个小长方形⑥，若GF＝3，EF＝4，则大长方形ABCD的面积是．
四、解答题（本题共7小题，满分74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
19．计算下列各题：
（1）；
（2）（x﹣1）?（﹣2x2+4x﹣1）．
20．解下列方程组：
（1）；
（2）．
21．按下列要求画图并填空．
如图，P是∠AOB的边OB上一点．
（1）过点P作射线OA的垂线，垂足为H；
（2）过点P作射线OB的垂线，交OA于点C；
（3）过点P作直线PD∥OA（点D在点P的右侧）；
（4）∠H