安徽省池州市贵池年高二上学期期中教学质量检测数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1.已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)在\(x=1\)处取得极值，且\(f(0)=4\)，则\(a,b,c\)的关系是（）
A.\(a=b=c\)
B.\(a+b+c=0\)
C.\(a=b\)
D.\(a=b\)
2.已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，若\(S_5=25\)，则\(a_3\)的值为（）
A.5
B.10
C.15
D.20
3.在直角坐标系中，点\(A(2,3)\)关于原点对称的点是（）
A.\(A(2,3)\)
B.\(A(2,3)\)
C.\(A(2,3)\)
D.\(A(3,2)\)
4.若\(x^24x+3=0\)，则\(x\)的值为（）
A.\(1,3\)
B.\(1,3\)
C.\(1,3\)
D.\(1,3\)
5.已知函数\(f(x)=\sqrt{x+2}\)，则\(f(x)\)的定义域为（）
A.\(x\geq2\)
B.\(x2\)
C.\(x\leq2\)
D.\(x2\)
6.若直线\(y=mx+1\)与圆\(x^2+y^2=4\)相切，则\(m\)的值为（）
A.\(1\)
B.\(\pm1\)
C.\(2\)
D.\(\pm2\)
7.已知\(\triangleABC\)中，\(a=3\)，\(b=4\)，\(c=5\)，则\(\triangleABC\)是（）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
8.若\(\log_2(x+1)=3\)，则\(x\)的值为（）
A.1
B.2
C.4
D.8
9.已知等比数列\(\{a_n\}\)的公比为\(2\)，首项为\(1\)，则\(a_5\)的值为（）
A.16
B.8
C.4
D.2
10.已知\(f(x)=\frac{1}{x1}\)，则\(f(x)\)的垂直渐近线是（）
A.\(x=1\)
B.\(x=0\)
C.\(y=1\)
D.\(y=0\)
11.若\(x^38=0\)，则\(x\)的值为（）
A.\(2\)
B.\(2\)
C.\(2,2\)
D.\(2,2i\)
12.已知\(y=2x+1\)，则\(y\)随\(x\)增大而（）
A.增大
B.减小
C.不变
D.无法确定
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
13.若\(f(x)=x^24x+3\)，则\(f(x)\)的顶点坐标是_________。
14.已知等差数列\(\{a_n\}\)的首项为\(2\)，公差为\(3\)，则\(a_{10}\)的值为_________。
15.在直角坐标系中，点\(P(3,4)\)关于\(x\)轴的对称点是_________。
16.若\(x^25x+6=0\)，则\(x\)的值为_________。
17.已知\(f(x)=\sqrt{x}\)，则\(f(x)\)的定义域为_________。
18.若\(y=mx+2\)与圆\(x^2+y^2=16\)相切，则\(m\)的值为_________。
三、解答题（本大题共4小题，共60分）
19.（12分）已知函数\(f(x)=x^22x+1\)，求\(f(x)\)的顶点坐标和对称轴方程。
20.（12分）已知等差数列\(\{a_n\}\)的首项为\(3\)，公差为\(2\)，求\(a_5\)和\(S_10\)。
21.（14分）已知\(\triangleABC\)中，