平面向量的综合应用;平面向量的综合问题,尤其是范围、最值问题是高考的热点,也是难点问题.此类问题综合性强,体现知识的交汇组合,其基本题型是根据已知条件求某个变量的范围、最值,比较向量的模、数量积、参数等.解题思路是建立目标函数的解析式,转化为求函数的最值求解.同时要注意向量“数”与“形”的双重身份,解题时重视数形结合思想.;题型一平面向量在几何中的应用;?;?;?;?;规律方法
用向量方法解决平面几何问题的步骤
平面几何问题设向量向量问题计算解决向量问题还原解决几何问题。;?;?;(2)如图所示,若D是△ABC内的一点,且AB2-AC2=DB2-DC2.求证:AD⊥BC.;题型二和向量有关的最值(范围)问题(多考向探究预测);?;规律方法
解决与参数(系数)有关的最值问题一般分两步：
第一步，利用向量的运算将问题转化为相应的等式关系；
第二步，运用基本不等式或函数的性质求其最值。;?;?;?;?;?;?;规律方法
数量积有关的最值(取值范围)问题的解法
(1)坐标法：通过建立直角坐标系，运用向量的坐标运算转化为代数问题处理。
(2)向量法：运用向量数量积的定义、不等式、极化恒等式等有关向量知识解决。
;?;?;?;?;?;规律方法
与模有关的最值(范围)问题的解题方法
(1)代数法，把所求的模表示成某个变量的函数，或通过建立平面直角坐标系，借助向量的坐标表示；需要构造不等式，利用基本不等式、三角函数，再用求最值的方法求解；
(2)几何法(数形结合法)，弄清所求的模表示的几何意义，注意题目中所给的垂直、平行，以及其他数量关系，合理的转化，使得过程更加简单；结合动点表示的图形求解。;[对点训练4](2024·山东省实验中学模拟)若平面向量a,b,c满足|a|=1,b·c=0,a·b=1,a·c=-1,则|b+c|的最小值为.