人教版数学七年级下册第十一章不等式与不等式组汇报人：孙老师汇报班级：X级X班11.1.2节不等式的性质课时211.1不等式

目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结

第壹章节学习目标

学习目标1.能运用不等式的性质解简单的不等式，对比方程的解法，感知其内在联系，体会其中渗透的类比思想.2.会运用不等式的性质解决简单的问题，强化运用能力，初步认识不等式的应用价值．

第贰章节新课导入

新课导入问题 不等式的性质有哪些?1.不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.2.不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.3.不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.解方程需要依据等式的性质，同样解不等式也需要依据不等式的性质进行.本节课我们就来学习怎样利用不等式的性质解不等式.

第叁章节新知探究

新知探究

不等式的性质应用活动1一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行驶，假设轿车的行驶速度为xkm/h.问题1：不低于，不高于是什么意思?用什么符号表示?“不低于”表示车速要保持在60km/h或以上；“不高于”表示在100km/h或以下.用“≥”“≤”表示

追问：问题2中的“≥”“≤”与“＞”“＜”有什么区别?问题2：用不等号表示情境中的不等关系.x≥60.x≤100问题2中的“≥”“≤”表示不等式的范围包含边界值.而“＞”“＜”表示不等式的范围不包含边界值

?(1)根据不等式性质，不等式两边都加上1，不等号的方向，得.这个不等式的解集在数轴上的表示如图：1不变x＜－1

?不变?2??3-2改变x≥-3

①在数轴上，若边界点表示的数是不等式的解，则用实心圆点；若边界点表示的数不是不等式的解，则用空心圆圈.②利用不等式的性质解不等式首先利用性质1移项并合并同类项，再利用性质2、3将未知数系数化为1即可求解.要点归纳?A.x＜6B.x≤6C.x＞6D.x≥6B练一练

例3如图，一个长方体形状的鱼缸长10dm，宽3.5dm，高7dm.若鱼缸内已有水的高度为1dm，现准备向鱼缸内继续注水.用V（单位：dm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围并在数轴上表示.分析：问题中的不等关系是：已有水的体积与新注入水的体积之和不能超过鱼缸的容积.V+V已有水≤V鱼缸，体积不能为负数→V≥0.1dm典例精析

解：因为“已有水的体积十新注入水的体积V≤鱼缸的容积”，所以10×3.5×1＋V≤10×3.5×7，解得V≤210.又由于新注入水的体积V不能是负数，所以V的取值范围是0≤V≤210.优翼在数轴上表示V的取值范围如图所示：0210单位：dm3

第肆章节随堂练习

随堂练习??2.利用不等式的性质求下列不等式的解集，并将解集在数轴上表示出来：??

????

??4.小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，他最多可以买几根火腿肠()BA.4 B.5 C.6 D.75.已知三个连续正整数的和小于18，则这样的数共有___组.?

?

????

第伍章节课堂小结

课堂小结用不等式的性质解简单的不等式解决实际问题

人教版数学七年级下册汇报人：孙老师汇报班级：X级X班谢谢观看