人教版数学七年级下册第十一章不等式与不等式组汇报人：孙老师汇报班级：X级X班11.1.2节不等式的性质课时111.1不等式

目录壹学习目标贰新课导入叁新知探究肆随堂练习伍课堂小结

第壹章节学习目标

学习目标1.通过类比、猜测、验证发现不等式的性质，并掌握不等式的性质．2.初步体会不等式与等式的异同．

第贰章节新课导入

新课导入对于某些简单的不等式，我们可以直接得出它的解集.例如：不等式x+36的解集是x3，不等式2x8的解集是x4.

?与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质.

第叁章节新知探究

新知探究活动1：用不等号填空：(1)5－3，5＋2_____－3＋2，5－2_____－3－2；(2)24，2＋1_____4＋1，2－1_____4－1.＞＞＜＜＜不等式的性质＞(3)水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果，在卖出akg梨和akg苹果后，又购进了梨和苹果各bkg，请用“＜”或“＞”填空：100－a84－a100－a＋b84－a＋b＞＞

问题1：观察上面的式子，你发现了什么规律?不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质1当不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.一般地，不等式有如下性质：

如果ab，那么a±cb±c.+C－CABABCC练一练

活动2：用不等号填空：(1)64(3)已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a＞b.小李买了苹果和梨各3kg，则买哪种水果花钱较多?用不等号填空：3a3b.(2)－4－2－4÷2－2÷26÷24÷26×24×2－4×2－2×2＞＜＞＞＜＜＞

(4)在某次知识抢答赛中，甲乙两队的总得分分别为a，b，其中a＜b.已知每队人数均为3名，则哪队的平均得分高?用不等号填空：a÷3b÷3.问题2：你发现了什么规律?不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变＜

(2)－4－2－4×(－2)－2×(－2)－4÷(－2)－2÷(－2)活动3：用不等号填空：(1)646×(－2)4×(－2)6÷(－2)4÷(－2)＞＜＜＜＞＞问题3：类比问题2你能得出什么结论?不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变

不等式的性质2，3不等式的性质2当不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.即：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或＞).不等式的性质3当不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.即：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或＜).

解：(1)因为a＞b，例1已知a＞b，比较下列两个式子的大小，并说明依据.(1)a+3与b+3；(2)－2a与－2b.所以a+3＞b+3.（不等式的性质1）(2)因为a＞b，所以－2a＜－2b.（不等式的性质3）不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？

例2利用不等式的性质解下列不等式：?解未知数为x的不等式化为x＞m或x＜m的形式目标分析：方法：不等式的性质1~4解不等式，就是借助不等式的性质使不等式逐步化为x＞m或x＜m（m为常数）的形式.典例精析

解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以x－7＋7＞26＋7，x＞33.033(1)x－7＞26；(2)3x＜2x＋1；用数轴上表示为(2)根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以3x－2x＜2x＋1－2x，x＜1.用数轴上表示为01

???x＞75.用数轴上表示为075(4)根据不等式的性质3，不等式两边除以－4，不等号的方向改变，所以??0?用数轴上表示为

1.已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的是()A.a＞bB.a＋2＞b＋2