下1.3.4完全平方公式的运用整式的乘除第1章“—”教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录内容总览教学目标1.灵活掌握运用完全平方公式进行简便计算；2.灵活应用乘法公式进行化简计算；3.会利用公式变形进行整式乘法运算，体会符号运算对解决问题的作用，进一步发展学生的符号感；4.在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。新知导入完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.两数和（或差）的平方等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的2倍。新知讲解怎样计算1022，1972更简单呢?你是怎样做的?与同伴进行交流。任务：完全平方公式的运用1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=104041972=(200-3)2=2002-2×200×3+32=40000-1200+9=38809例6计算：(1)(x+3)2－x2；(2)(a+b+3)(a+b－3)；(3)(x+5)2－(x－2)(x－3)；（4）[(a+b)(a-b)]2。新知讲解解：(1)(x+3)2－x2=x2+6x+9－x2=6x+9(2)(a+b+3)(a+b－3)=[(a+b)+3][(a+b)－3]=(a+b)2－32=a2+2ab+b2－9；例6计算：(1)(x+3)2－x2；(2)(a+b+3)(a+b－3)；(3)(x+5)2－(x－2)(x－3)；（4）[(a+b)(a-b)]2。新知讲解解：(3)(x+5)2－(x－2)(x－3)=x2+10x+25－(x2－5x+6)=x2+10x+25－x2+5x－6=15x+19.(4)[(a+b)(a-b)]2=(a2-b2)2=a4-2a2b2+b4观察·思考：新知讲解观察下图，你认为(m+n)×(m+n)点阵中的点数与m×m点阵、n×n点阵中的点数之和一样多吗?请用所学的公式解释自己的结论。不一样多。观察·思考：新知讲解(m+n)×(m+n)点阵中的点数：(m+n)×(m+n)=(m+n)2=m2+n2+2mnm×m点阵、n×n点阵中的点数之和：m×m+n×n=m2+n2所以，不一样多。新知讲解注意事项：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a，b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式还可以是多项式，所以要记得添括号.在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择.【知识技能类作业】必做题：课堂练习1.将10.52变形正确的是（C）A.10.52＝102＋0.52B.10.52＝（10＋0.5）（10－0.5）C.10.52＝102＋2×10×0.5＋0.52D.10.52＝102＋10×0.5＋0.52C【知识技能类作业】必做题：课堂练习2.若（x+m）2=x2﹣6x+n，则m、n的值分别为（）A．3，9 B．3，﹣9 C．﹣3，9 D．﹣3，﹣9C课堂练习3.将代数式（a－b＋c）（－a＋b－c）整理后的结果是（A）A.－（a－b＋c）2B.c2－（a－b）2C.（a－b）2－c2D.c2－a＋b2A【知识技能类作业】必做题：4．计算：（1）（2x+y﹣2）（2x+y+2）；（2）（x+7）2﹣（x﹣2）（x﹣4）.解：（1）原式=（2x+y）2﹣4=4x2+4xy+y2﹣4；（2）原式=x2+14x+49﹣x2+6x﹣8=20x+41．【知识技能类作业】必做题：课堂练习【知识技能类作业】选做题：课堂练习5.若M＝（a2－a＋1）（a2＋a＋1），N＝（a＋1）2·（a－1）2，其中a≠0，则M，N的大小关系是（A）A.M＞NB.M＜NC.M＝ND.不能确定A6.若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为．【知识技能类作业】选做题：课堂练习17.我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式.例如：由图1可得到（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2.（1）写出图2所表示的数学等式：??；写出图3所表示的数学等式：??；【综合拓展类作业】课堂练习（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac，（a－b－c）2＝a2＋b2＋c