第二章相交线与平行线2.3.2平行线的性质郑州外国语教育集团朗悦校区王丹丹

一学习目标三新知讲解五当堂检测二复习回顾四课堂总结六作业布置

一学习目标基础性目标1.我能正确利用条件判定两直线平行.2.我能利用平行线的性质求角的度数.拓展性目标1.我能灵活利用平行线的性质与判定解决复杂的几何问题.2.我能梳理出平行线的性质与判定之间的关系．挑战性目标1.我能根据本章所学总结研究几何图形的方法与经验.2.我能在平行线的背景下提出新的角度问题并利用所学知识解决该问题.

二复习回顾预备性知识：平行线的性质文字语言符号语言图形语言性质1两直线平行，同位角相等.∵∴性质2两直线平行，内错角相等.∵∴性质3两直线平行，同旁内角互补.∵∴

二复习回顾预备性知识：平行线的判定文字语言符号语言图形语言判定1同位角相等，两直线平行，∵∠1=∠2,∴a∥b.判定2内错角相等，两直线平行.∵∴判定3同旁内角互补，两直线平行，∵∴平行公理平行于同一条直线的两直线平行∵∴

二复习回顾预备性知识：例1：根据下图，回答下列问题：(1)若∠1=∠2，则可以判定哪两条直线平行？依据是什么？∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，则根据“内错角相等，两直线平行”，可得BF//CE.(2)若∠2=∠M，则可以判定哪两条直线平行？依据是什么？∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M，则根据“同位角相等，两直线平行”，可得AM//BF.(3)若∠2+∠3=180°，则可以判定哪两条直线平行？依据是什么？∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180°，则根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得AC//MD.

三新知讲解活动1：独立思考例2（基础性目标1）：如图，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由.?解：因为∠1＝∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥CD.又因为AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以EF∥AB.

三新知讲解活动1：独立思考例3（基础性目标2）：如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1＝107°，求∠2，∠3的度数.?解：因为a∥b，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠2＝∠1＝107°.因为c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以∠1＋∠3＝180°，所以∠3＝180°－∠1＝180°－107°＝73°

三新知讲解活动2：典例精讲（拓展性目标）例4.（拓展性目标1）如图，AB∥CD，∠B=∠D，点F在AD上，EF交BC的延长线于点E.试说明：∠E=∠DFE.?解：因为AB∥CD(已知)，所以∠B+∠DCB=180°(两直线平行，同旁内角互补).又因为∠B=∠D(已知)，所以∠D+∠DCB=180°(等量代换).所以AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行).所以∠E=∠DFE(两直线平行，内错角相等).

三新知讲解活动2：典例精讲（拓展性目标）（拓展性目标2）你能根据解题过程说说平行线的性质与判定之间有怎样的关系？同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定两直线平行平行线的性质两角的数量关系两线的位置关系

三新知讲解活动3：回顾与反思（挑战性目标1）回顾直线相交与平行的探究过程，你积累了哪些研究几何图形的方法与经验?1.在现实生活中认识相交线与平行线，总结其定义及对顶角等相关概念;2.在研究相交线的特殊情形“重直”时,通过画图总结垂线的性质;3.经过操作活动,观察、分析、归纳判断两直线平行的条件及平行线的性质;4.通过画图总结平行线其他的性质,依据两直线平行的条件进行尺规作图.

三新知讲解活动4：头脑风暴（挑战性目标2）已知AB∥CD，请你在平面内任取一点E（点E不在平行线上），连接AE,CE.请探索∠EAB、∠ECB、∠AEC之间的关系，并说明理由.

四课堂总结说说本节课你的收获

五当堂检测1．(基础性知识)如图，AE//CD，∠1=37°，∠D=54°，则∠2=_____,∠BAE=_____.2.(基础性知识)有下列说法:①两直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④两直线平行,同位角相等.其中是平行线的性质的是()A.① B.②③ C.④ D.①④37°54°D

五当堂检测3．(基础性知识)如图所示，已知AB⊥GH于点M,CD⊥GH,直线CD,EF,GH相交于一点O,直线EF,AB相交于点P.若∠1=42°,则∠2等于()A.130°B.138°C.140°D.142°4.（拓展性知识）如图，已知∠1=105°，∠2=75°，请说明a//b.解：因为∠1=105°，