专题五杠杆的相关计算

专题突破

例1桔棒是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕O点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20N、容积为2.8×10?2m

(1)桶装满水时，求水的质量；

(2)空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积；

(3)一重力为480N的人用桔棒将装满水的桶提出水面后(忽略桶外壁沾水)，桔槔处于平衡状态时，人与地面的受力面积为500cm2，求人对地面的压强。

例2如图所示，ABC是以O点为支点的轻质杠杆,AB=40cm,OB=30cm,OC=60cm，水平地面上的实心均匀正方体物块M重为80N，用细线与C点相连，在A点用60N的力沿某方向拉杠杆，使M对地面的压力最小，且杠杆处于水平位置平衡，此时细线的拉力为N；保持A点的拉力大小和方向以及杠杆的状态不变，要使M对地面的压强变为原来的815，可将物块M沿竖直方向切去的质量为

例3一个重为300N的物体Q放在水平地面上，将物体Q挂在杠杆的B端，在A端悬挂一个重为100N的物体P，使杠杆在水平位置平衡，忽略杠杆自重的影响，若OA：OB=2：5，Q的底面积为0.1m2,试求:

(1)B端受到的拉力；

(2)Q对地面的压强；

(3)将Q沿竖直方向切去几分之几，可使Q对地面的压强为2000Pa。

专题集训

1.图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，“横木穿插碓头，硬嘴为铁，足踏其末面舂之”。若碓头质量为20kg，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为0。(g取10N/kg)

(1)求碓头的重力；

(2)碓头竖直下落0.5m，用时0.4s，求重力做功的功率；

(3)质量为72kg的捣谷人，左脚与地面的接触面积为200cm2，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙，已知OA：OB=3：2，求人左脚对地面的压强。

2.小军发现一个质量为1.6kg不吸水的新型圆台体建筑材料，他只有量程为5N的弹簧测力计，设计了如图所示的装置进行实验。重为8N、底面积为100cm2的薄壁容器M内盛有2000cm3的水，容器M置于水平地面，当轻质杠杆在水平位置平衡时竖直向上的拉力F为1.5N，此时材料浸没在水中静止且未触底，求：(g取

(1)材料受到的重力；

(2)材料未放入前容器对水平地面的压强；

(3)材料的密度。

3.如图所示是物理科技小组设计的锻炼力量的简易健身器材，重力不计的轻质杠杆AB可绕支点O无摩擦转动,AO长0.6m,OB长1m。用绳子将底面积为100cm2的圆柱体M挂在杠杆的B端，当在A点施加竖直向下的拉力F为300N时，杠杆处于水平平衡状态，此时M对地面的压强为7000Pa。求:

(1)杠杆B端所受绳子的拉力；

(2)物体M的重力；

(3)物理科技小组的同学保持F的大小不变，将F的作用点从A点向O点移动30cm，同时将M左右两侧分别沿竖直方向切去相同的体积，使M对地面的压强为10000Pa，则切之后M剩余的重力为多少?

专题五杠杆的相关计算

【专题突破】例1:(1)28kg(22×10?3

【专题集训】1.(1)200N(2)250W(32.1×104Pa