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四川省宜宾市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如果，那么“□”内应填的数是（???）
A． B． C．- D．-
2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
3．如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点落在点处，则、两点间的距离为（???）
A． B． C． D．
4．已知，β是一元二次方程的两个实数根，则+β的值为（）
A．5 B．-5 C．2 D．-2
5．由个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则的最大值是（????）
A．21 B．22 C．23 D．24
6．在,,,,这组数据中，去掉一个数后，余下的数据的中位数不变，且方差减小，则去掉的数是（????）
A． B． C． D．
7．如图，点O为的内心，，点M，N分别为上的点，且．甲、乙、丙三人有如下判断：甲：；乙：四边形面积是定值；丙：当时，的周长取得最小值．则下列说法正确的是（????）
A．只有甲正确 B．只有甲、乙正确
C．只有乙、丙正确 D．甲、乙、丙都正确
8．已知点，若抛物线与线段有2个不同的交点，则a的取值范围是（????）
A．或 B．或
C． D．或
二、填空题
9．分解因式：x2－y2－2y－1=．
10．将一把直尺与含30°的直角三角板如图摆放，使三角板的一个锐角顶点落在直尺的一边上，若∠1＝40°，则∠2＝°．
11．将抛物线y=-向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为．
12．如图，在中，，点D在上，于点E，若，，，则．
??
13．某蔬菜种植基地2018年的蔬菜产量为800吨，2020年的蔬菜产量为968吨，则每年蔬菜产量的年平均增长率为．
14．若关于x的代数式有意义，且满足条件的所有整数x的和为10，则的取值范围为．
15．如图，中，，，若D是与点C在直线异侧的一个动点，且，则的最大值为．
16．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，若与是位似图形，则的值是．
三、解答题
17．（1）计算：．
（2）化简：．
18．如图，为线段上任意一点（不与、重合）分别以、为一边在的同侧作等边和等边，连接交于点，连接交于点．与交于点．连接．试说明：
（1）．
（2）的度数．
19．不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，求下列事件的概率．
（1）两次都摸到红球；
（2）第一次摸到红球，第二次摸到绿球．
20．某城市自行车赛线路为从起点出发，先骑行一段缓下坡路，再骑行一段平路到达折返点，然后从折返点沿原路线返回起点（起点即终点）．假定某运动员A在平路上骑行的速度始终是25千米/小时，下坡的骑行速度始终是30千米/小时，上坡的骑行速度始终是20千米/小时，已知该运动员从起点到折返点用时46分钟，从折返点回到起点用时51分钟．
(1)求比赛的下坡路程、下坡结束到折返点的平路路程分别是多少千米？
(2)某参赛运动员B骑行时，下坡的速度是上坡速度的2倍，且从起点到折返点的用时比从折返点到终点少用10分钟，求该运动员B骑行时的上坡速度是多少千米/小时？
21．某数学实践活动小组为了测量山坡下水平面上塔的高度，因为塔底有障碍物不能直接测量，活动小组在坡底C处测得塔顶A的仰角为，沿着斜坡走了39米到达D处，然后在点D处测得塔顶A的仰角为，已知斜坡CD的坡度为，求塔高．（A，B，C，D在同一平面内）（参考数据：）
??
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象相交于A、B两点，过点A作AD⊥x轴于点D，AO＝5，OD＝AD，B点的坐标为（﹣6，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）P是y轴上一点，且△AOP是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标．
23．如果三角形的两个内角与满，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．
(1)若是“准直角三角形”．，则°．
(2)如图1，是的外接圆，是的直径，，D是上的一点，，若，请判断是否为准直角三角形，并说明理由．
(3)如图2，是的外接圆，是