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四川省宜宾市2018年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法不正确的是（????）
A．0的倒数是0 B．1的相反数是－1
C．没有最小的有理数 D．0既不是正数，也不是负数
2．目前全世界人口约8010000000人，这个数用科学记数法表示为（??）
A． B． C． D．
3．如图是一个几何体的平面展开图，则这个几何体是（）
A． B． C． D．
4．已知α，β是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的两个实数根，则α2+αβ+β2的值为（）
A．﹣1 B．9 C．23 D．27
5．在中，与的角平分线交于边上一点，若，，则的周长是（）
A．36 B．45 C．60 D．63
6．在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少．去年上半年平均每周作业时长为分钟，经过去年下半年和今年上半年两次调整后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了，设每半年平均每周作业时长的下降率为，则可列方程为（????）
A． B．
C． D．
7．如图，在中，是高，矩形的顶点，分别在边，上，在边上若，，且，则矩形的周长为（?????）
A． B． C． D．
8．如图，在四边形中，，则的最大值（????）
A． B．4 C．5 D．
二、填空题
9．分解因式：．
10．不等式组的整数解是．
11．某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的平均数是小时．
12．在平面直角坐标系中，已知点，点在轴上运动，当点到两点距离之差的绝对值最大时，点的坐标是．
13．如图，正六边形OABCDE中，点E（﹣2，0），将该正六边形向右平移a（a＞0）个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则k的值为．
14．下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥．
（1）y随x的增大而增大的有；（2）y随x的增大而减小的有；（3）图象互相平行的有；（4）与x轴交于正半轴的有；（5）与y轴交于正半轴的有．
15．如图，是内一点，，，，，则的长为．
16．如图，矩形的边、上有两点、，沿着直线折叠使得点、分别落在、，交线段于点，射线恰好经过点，作平分交于，，且恰好落在线段的延长线上，若，则到直线的距离是．
??
三、解答题
17．（1）计算：；
（2）化简：．
18．如图，将沿射线方向平移得到，连接交于点．求证：．
19．在一次九年级数学检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，某地区所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易程度，从该区5000名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．
??
(1)填空：______，______，并把条形统计图补全；
(2)请估计该地区此题得满分(即8分)的学生人数；
(3)已知难度系数的计算公式为，其中L为难度系数，x为样本平均得分，M为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当时，此题为难题；当时，此题为中等难度试题，当时，此题为容易题．试问：此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？
20．已知甲做60个零件所用的时间与乙做90个零件所用的时间相等．若乙比甲每小时多做9个零件，则甲、乙两人每小时各做多少个零件？
21．雁栖塔位于怀柔“北京雁栖湖国际会都中心”所处大岛西南部突出部位的半岛上，是“北京雁栖湖国际会都中心”的标志性建筑，也是整个雁栖湖风景区的标志性建筑．某校数学课外小组为了测量雁栖塔底部可到达的高度，准备了如下的测量工具：①平面镜，②皮尺，③长为米的标杆，④高为的测角仪测量仰角、俯角的仪器，第一组选择用②④做测量工具；第二组选用②③做测量工具；第三组利用自身的高度并选用①②做测量工具，分别画出如下三种测量方案示意图．
(1)请你判断如下测量方案示意图各是哪个小组的，在测量方案示意图下方的括号内填上小组名称．
(2)选择其中一个测量方案示意图，写出求雁栖塔高度的思路．
22．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于两点．
(1)求对应的函数表达式；
(2)过点作轴交轴于点，求的面积；
(3)根据函数图象，直接写出关于的不等式的解集．
23．如图，已知是的直径，切于点C，交于点D，E为的中点