试卷第=page44页，共=sectionpages66页
试卷第=page11页，共=sectionpages55页
四川省雅安市2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是
A．符号相反的数互为相反数
B．当时，总大于0
C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
D．一个有理数不是正数就是负数
2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（????）
A．?? B．??
C．?? D．??
3．某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图、左视图和俯视图都如图所示．则组成该几何体的小正方体的个数最少为（????）
??
A．4个 B．6个 C．7个 D．8个
4．下列运算正确的是（???）
A． B．
C． D．
5．下列说法错误的是（）
A．对顶角相等
B．同位角相等
C．平移不改变图形的形状和大小
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
6．若实数，满足，则的值是（）
A． B．3 C． D．9
7．如果分式的值等于0，那么的值为（????）
A．不存在 B． C．4 D．－4
8．12名射击运动员一轮射击成绩绘制如图所示的条形统计图，则下列错误的是（?????）
A．中位数是8环 B．平均数是8环
C．众数是8环 D．极差是4环
9．如图在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则的正弦值是（????）
A． B． C． D．5
10．若方程没有实数根，则m的取值范围是（?????）
A． B． C． D．
11．三角形中，三个内角的比为，则该三角形最大的外角为（）
A． B． C． D．
12．如图，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=5cm，点E在AD上，且AE=3cm，点P、Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒，△BPQ的面积为ycm2．则y与t的函数关系图象大致是（）
A． B． C． D．
二、填空题
13．若，则的补角为．
14．收入100元计作+100元，那么-200元表示
15．已知抛物线，经过四点，则与的大小关系是（填“＞”、“＜”或“＝”）．
16．若实数x满足，那么．
17．已知，那么以，边长的直角三角形的第三边长为．
三、解答题
18．计算：．
19．某校为了解七八年级学生对卫生安全知识的掌握情况，从七、八年级各抽取20名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行收集、整理和分析．部分信息如下：
收集数据：
七年级：99??90??92??85??80??67??83??87??87??79??56??87??85??84??68??66??62??60??76??59
八年级：97??95??80??96??88??79??92??78??86??83??86??86??75??72??60??77??78??76??58??65
整理数据：
成绩/分
年级
七年级
2
5
2
b
3
八年级
1
a
7
6
4
分析数据：
年级
平均数
中位数
众数
七年级
c
87
八年级
86
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：____________，____________．
(2)补全频数分布直方图．
(3)若该校七年级学生共有人，假设全部参加此次测试，请估计七年级测试成绩超过平均数分的人数．
20．某市的一家化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共80件．生产一件A产品需要甲种原料5kg，乙种原料1.5kg，生产成本是120元；生产一件B产品，需要甲种原料2.5kg，乙种原料3.5kg，生产成本是200元．
（1）该化工厂现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来；
（2）设生产A，B两种产品的总成本为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？最低生产总成本是多少？
21．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝3x+b经过点A（﹣1，0），与y轴正半轴交于B点，与反比例函数y＝（x＞0）交于点C，且AC＝3AB，BDx轴交反比例函数y＝（x＞0）于点D．
(1)求直线y＝3x+b的表达式；
(2)求k的值．
(3)若点E为射线BC上一点，设E的横坐标为m，过点E作EFBD，交反比例函数y＝（x＞0）于点F．若EF＝BD，求m的值．
22．如图所示，在平