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四川省雅安市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图是嘉嘉的答卷，嘉嘉的得分是（????）
姓名：嘉嘉得分：
填空题（每小题20分，共100分）
①1的相反数是
②1的倒数是
③1的平方根是
④的立方根是
⑤的绝对值是
A．100分 B．80分 C．60分 D．40分
2．下列说法正确的是（????）
A．任何一个有理数的绝对值都大于0 B．任何一个有理数的平方都不小于0
C．绝对值越大的数越小 D．负数的绝对值是它的本身
3．下列图形中，主视图为①的是（）
A． B． C． D．
4．已知一次函数的图像与轴的正半轴相交，随的增大而减小，且为整数，则时，应满足的条件是（）
A． B． C． D．
5．有一组数据：35，40，38，36，42，42，75，这组数据的中位数是（????）
A．40 B．37 C．36 D．39
6．计算（-2a）6÷a2正确的是（）
A．12a3 B．-12a4 C．64a4 D．64a3
7．如果线段b是线段a，c的比例中项，a：c=4：9，那么下列结论中正确的是（????）
A．a：b=4：9 B．b：c=2：3 C．a：b=3：2 D．b：c=3：2
8．如图，在正方形中，的顶点，分别在，边上，高与正方形的边长相等，连接分别交，于点，，下列说法：
①；
②连接，，则为直角三角形；
③；
④若，，则的长为．其中正确结论的个数是(????)
A．4 B．3 C．2 D．1
9．已知抛物线，当时，则（????）
A． B． C． D．
10．如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是
??
A． B． C． D．
11．将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，在Rt△EDF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将△EDF绕点D顺时针方向旋转α（0°＜α＜60°），DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，则的值为（）
A． B． C． D．
12．在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，…，正方形，使得点，，，…．在直线l上，点，，，…，在y轴正半轴上，则点的坐标为（????）
??
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，利用四边形的不稳定性，将矩形变形为平行四边形，则称的值为这个平行四边形的“变化系数”，若矩形的面积为10，将其变形后的平行四边形的面积为8，则这个平行四边形的“变化系数”为．
14．若，则．
15．如图，是的直径，，弦，的平分线交于点，连接，则阴影部分的面积是．（结果保留）
16．为庆祝新中国成立70周年，某校开展以“我爱祖国”为主题的歌唱活动，初三年级准备从2名女生，1名男生中任选两名同学领唱，如果每一位同学被选中的机会均等，则恰好选中一男一女的概率是．
17．小亮同学在探究一元二次方程的近似解时，填好了下面的表格：
根据以上信息请你确定方程的一个解的范围是．
三、解答题
18．（1）计算：
（2）先化简，再求代数式的值：，其中a=（﹣1）2014+tan60°．
19．一盒中有个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，黑球的概率是．
（1）填空：．；
（2）从该盒子中随机摸出一个球，记下颜色后，不放回，再从该盒子中摸出一个球记下颜色，请用画树状图或列表求两次摸出的球的颜色都是白色的概率．
20．为响应政府发出的创建文明城市的号召，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用800元购买A种花卉与用1200元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多1.5元．
(1)求A、B两种花卉每盆各多少元？
(2)计划购买A、B两种花卉共8000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的，求购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？
21．如图，已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，C是的中点，动点M在上运动（不与B、C重合），AM交OC于点P，OM与PB交于点N．
（1）求证：AP?AM是定值；
（2）请添加一个条件（要求添加的条件是图中两条线段或多条线段之间的数量关系），使OM⊥