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四川省雅安市2017年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面结论正确的有（????）
①是最小的整数；②几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定；③是负分数；④整数和分数统称为有理数；⑤有理数的倒数是；⑥有最小的正整数，也有最大的负整数．
A．个 B．个 C．个 D．个
2．下列运算正确的是（????）
A． B． C． D．
3．如图，将该几何体水平放置，则它的三视图是（????）
A． B． C．???? D．.
4．不等式组的整数解的个数为（???）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．某校举行年度十佳校园歌手大赛，林老师根据七位评委所给的分数，把最后一位参赛同学的得分制作成如下表格，对七位评委所给的分数，如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不会发生变化的是（）
平均数
中位数
众数
方差
分
分
分
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
6．下列运算中，正确的是（????）
A． B． C． D．
7．如果（、均不为零），那么的值是（????）
A． B． C． D．
8．在和中，，下列各组的条件不能判定这两个三角形相似的是（???）
A．，； B．，，，；
C．，，，； D．，，，．
9．已知二次函数y＝﹣（x﹣3）2，那么这个二次函数的图象有（????）．
A．最高点（3，0） B．最高点（﹣3，0）
C．最低点（3，0） D．最低点（﹣3，0）
10．如图，在四边形中，，是对角线，分别是的中点，连接，则四边形的形状是（）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
11．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC，BD=DE=2．动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→D→E→C匀速运动，运动到点C时停止．过点P作PQ⊥BC于点Q，设△BPQ的面积为S，点P的运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为(???)
A． B．
C． D．
12．如图，分别过点（，2，…，2022）作x轴的垂线，交二次函数的图象于点，交直线于点．则的值为（???）
A． B． C． D．
二、填空题
13．在中，，，则的值是．
14．计算：．
15．如图，在⊙O中，，直径CD⊥AB于点N，P是上一点，则∠BPD的度数是．
16．屯溪一中高一新生某个寝室有四个人，每个人写一张贺卡，集中起来．然后每人从中拿出一张，则拿到的不是自己写的贺卡的概率是．
17．抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）经过A（2，0），B（－4，0）两点，下列四个结论：①一元二次方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝2，x2＝－4；②若点C（－5，y1），D（π，y2）在该抛物线上，则y1y2；③对于任意实数t，总有at2+bt≤a－b；④对于a的每一个确定值，若一元二次方程ax2+bx+c＝p（p为常数，p＞0）的根为整数，则p的值只有两个．其中正确结论是（填写序号）．
三、解答题
18．计算：.
19．某班甲、乙、丙、丁四位同学周一到周四轮流值日．
(1)若每个同学只随机值日一天，则甲恰好在周一值日的概率是多少?
(2)若每两个同学为一组，四位同学被分成两组．
①甲分在第一组的概率为
②求甲、乙同时分在第一组的概率为多少?
20．某小区计划新建A、B两型停车位共50个，已知新建1个A型停车位和1个B型停车位共需32万元；新建3个A型停车位和2个B型停车位共需76万元，预销售过程中发现：A型停车位的销售单价yA（单位：万元）与其销量xA（单位：个）有如下关系：yA＝﹣xA+40，B型停车位的销售单价yB（单位：万元）与其销量xB（单位：个）有如下关系：yB＝﹣xB+80，且两种车位全部预售出．
(1)该小区新建1个A型停车位和1个B型停车位各需多少万元？
(2)若B型停车位的销售单价至少比A型停车位贵10万元，求预售完后B型停车位的总利润比A型停车位的总利润至少多多少万元？
(3)现小区进行促销，决定把B型停车位每个降低m（m为正整数）万元，结果发现当xA≤18时，销售总利润随x的增大而增大，直接写出m的最小值．
21．如图，点E在矩形的边上，将沿翻折得到，过点F作，交于点．
(1)求证：．
(2)已知，若与相似，直接写出的长．
22．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概