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四川省遂宁市2016年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的倒数的相反数是（????）
A． B． C．2 D．﹣2
2．某冠状病毒的直径约为0.000000125米，其中数据0.000000125用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
3．下列各式计算正确的是（）
A．5a﹣3a＝2 B．a2?a5＝a10 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3＝a6
4．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）
A． B． C． D．
5．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x≠2 B．x≥0 C．x＞0 D．x≥0且x≠2
6．若关于x的方程有增根x＝－1，则a的值为()
A．3 B．－3 C．3或1 D．－3或－1
7．矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成和，则矩形的周长为（????）
A．和 B． C． D．以上都不对
8．已知二次函数（是常数，）图象的对称轴是直线，其图象的一部分如图所示，下列说法中①；②；③当时，；④；⑤．正确的结论有（????）
??
A．①②④ B．②③④ C．①③⑤ D．①②③④⑤
9．如图，四边形的对角线，相交于点O，，，则下列说法中错误的是（???）
A．若，则四边形是矩形
B．若平分，则四边形是菱形
C．若且，则四边形是正方形
D．若且，则四边形是正方形
10．如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点E，交AD边于点F，则＝（????）
A． B． C． D．
二、填空题
11．．
12．一列数4、5、4、6、x、5、7、3中，其中众数是4，则x的值是．
13．将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板DEF的锐角顶点D放在另一块直角三角板（∠B=60°）的斜边AB上，两块三角板的直角边交于点M．如果∠BDE=75°，那么∠AMD的度数是．
14．若实数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和．
15．已知为的边上一点，的面积为，、分别为、上的中点，则的面积为,、分别为、上的中点，则的面积为,、分别为、上的中点，则的面积为,、分别为、上的中点，则的面积为，按此规律可知，的面积为.
三、解答题
16．计算或求满足条件的的值：
(1)；
(2)
17．人工智能在物流行业有广泛的应用，其中自主移动机器人可以实现高效的搬运和拣货作业，某物流园区利用，两种自主移动机器人搬运化工原料．
(1)若有化工原料，型机器人小时搬运完成，则每小时搬运______化工原料，型机器人小时搬运完成，则每小时搬运______化工原料，两种机器人合作需______小时搬运完成．
(2)若型机器人比型机器人每小时多搬运，型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
(3)若型机器人比型机器人每小时多搬运，用相同的时间，型机器人搬运化工原料，型机器人多搬运，则型机器人每小时搬运______化工原料．
18．如图，在中，于点，延长至点，使，连接与交于点．
(1)求证：四边形为矩形；
(2)若，求的长．
19．某政府在广场上树立了如图所示的宣传牌，数学兴趣小组的同学想利用所学的知识测量宣传牌的高度AB，在D处测得点A、B的仰角分别为38°、21°，已知CD=20m，点A、B、C在一条直线上，AC⊥DC，求宣传牌的高度AB（sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38，sin38°≈0.62，cos38°≈0.78，tan38°≈0.79，结果精确到1米）
20．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒，现有正方形纸板300张，长方形纸板700张，若这些纸板恰好用完，则可做横式、竖式两种纸盒各多少个？
21．设抛物线与x轴交于两个不同的点A(-1，0)、B(m，0)，与y轴交于点C．且∠ACB=90°．
(1)求m的值和抛物线的解析式；
(2)已知点D(1，n)在抛物线上，过点A的直线交抛物线于另一点E．若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标．
22．某学校在中国空间站“天宫课堂开讲后，组织七、八年级学生进行了一次航空航天知识竞赛，并随机抽取七、八年级各50名学生的测试成绩