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四川省攀枝花市2017年数学中考真题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．截止到2021年1月22日9时30分，天问一号探测器已经在轨飞行天，距离火星约公里，用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
2．下列四个数中，是负数的是（???）
A． B． C． D．
3．下列说法，正确的是（????）
A．不相交的两条直线叫做平行线 B．如果a∥b，b∥c，那么a∥c
C．两直线被第三条直线所截，同位角相等 D．三条直线相交一定有三个交点
4．为了纪念建党100周年，学校组织了“建党100周年党史知识竞赛”，张同学根据评分为小李的分数制作了如下表格：
众数
平均数
中位数
方差
9.0
9.0
9.0
0.15
如果去掉一个最高分和最低分，那么下列哪个数据不会发生变化（????）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
5．如图是正方体的表面展开图，则在原正方体中，与“中”字相对的面上的字是（????）
??
A．国 B．必 C．胜 D．疫
6．已知有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（???）
A． B．且
C．且 D．
7．如图，在任意中，折叠三角形，使得点与点A重合，为折痕，连接，下列说法错误的是（????）
A．线段一定垂直平分线段
B．线段可能是的中位线
C．线段一定是的中线
D．线段一定不是的角平分线
8．如图，四边形内接于，若，的半径为4，则的长为（）
??
A． B． C．π D．
9．已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（???）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
10．如图，在正方形ABCD中．以AD、AB为斜边分别向外和向内作Rt△ADN和Rt△ABM，且满足AN=AM，连接MN交AD于点T．若DC=4，tan∠ABM=，则AT的长为（??????）
A．1 B． C． D．
二、填空题
11．已知，则．
12．在一个不透明的袋中装有40个红、黄、蓝三种颜色的球，除颜色外其他都相同，佳佳和琪琪通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2左右，则袋中红球大约有．
13．绝对值小于的所有整数的和为．
14．若关于的分式方程有增根，则的值为．
15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝5，将△ABC折叠，使点B落在AC边上的点D处，EF为折痕，若BE＝3，则sin∠CFD的值为．
16．如图，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示，给出下列结论：①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；②S△ABE＝24cm2；③当14＜t＜22时，y＝100﹣6t；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共3个；⑤当△BPQ与△BEA相似时，t＝14.5，其中正确结论的序号是．
三、解答题
17．先化简，再求值
，其中，
18．某中学为了解初中生的每天平均课外阅读时间t（小时），对该校学生进行了随机抽样调查，每位学生在A，B，C，D，E五个选项中只选一项（必须要选），将调查结果制成如下统计图表，如图：
??
(1)共有_________名学生参加本次调查；
(2)求样本中，每天平均课外阅读时间在0.5≤t＜1的学生人数，并将条形统计图补充完整；
(3)已知该校共有学生2000人，请估算该校学生每天平均课外阅读时间不足1小时的人数，并根据调查结果，对该校学生每天的课外阅读提出相应的建议．
19．已知，在中，，于点，分别交、于点、点，连接，若.
（1）若，求的面积.
（2）求证：.
20．某商场在世博会上购置，两种玩具，其中2个玩具与3个玩具的价格相同，且购置3个玩具与2个玩具共花费325元．
(1)求，玩具的单价；
(2)若该商场要求购置玩具的数量是玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个玩具？
21．直线y=kx+1经过点A（1，3），求关于x的不等式kx+1≥3的解集．
22．如图1，已知为的直径，C为上一点，于E，D为弧的中点，连接，分别交于点F和点G．
??
(1)求证：；
(2)如图2，若，连接，求证：．
23．定义：以线段l的一个端点为旋