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四川省内江市2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面是亮亮的作业．如果每道题25分，亮亮的得分是（????）
判断下列说法的正误：
①存在绝对值最小的数．（×）
②相反数等于它本身的数是非负数．（×）
③是负小数．（√）
④倒数等于它本身的数是0．（√）
A．25 B．50 C．75 D．100
2．下列比较大小正确的是（）
A． B． C． D．
3．剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，不是中心对称图形的是（????）
A． B． C． D．
4．如图，将一副直角三角板按照图中所示位置摆放，点C在边AO上，两条斜边互相平行，∠O=∠BCE=90°，∠A=30，∠B=45°，则∠ACB等于（????）
A．15° B．20° C．25° D．30°
5．某市8月份某一周每天的最高气温统计如下：
最高气温（℃）
28
29
30
31
天数
1
1
3
2
则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（???）
A．29，30 B．30，29 C．30，30 D．30，31
6．在平面直角坐标系中，将函数的图像向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为（????）
A． B．
C． D．
7．如图是甲、乙两人分别作的一种辅助线，其中辅助线作法能够用来证明三角形中位线定理的是（????）
甲的作法
乙的作法
如图，延长DE到F，使EF＝DE，连接DC，AF，FC．
如图，过点E作，过点A作，GE与AF交于点F．
A．甲和乙的辅助线作法都可以 B．甲和乙的辅助线作法都不可以
C．甲的辅助线作法可以，乙的不可以 D．乙的辅助线作法可以，甲的不可以
8．如图，点A，B，C，D在上，，，则大小为（???）
A．80° B．90° C．100° D．110°
9．如图，点A为函数y=（x＞0）图象上的一点，过点A作x轴的平行线交y轴于点B，连接OA，如果△AOB的面积为2，那么k的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知正方形甲和长方形乙的周长相等，将它们分别按下图方式放置在同一个大长方形内（两种方式均有重叠）．按图1放置时，阴影部分①和②的周长之和为；按图2放置时，阴影部分③和④的周长之和为．若，，则正方形甲的边长为（????）
A． B．7 C．7.5 D．8
11．如图，在边长为25的正方形中，和为直角三角形，，延长交于点G，延长交于点H，，则的长是（???）
A．14 B．17 C． D．
12．有8条不同的直线（n＝1，2，3，4，5，6，7，8），其中，，则这8条直线的交点个数最多是（????）
A．21个 B．22个 C．23个 D．24个
二、填空题
13．在函数y=中，自变量x的取值范围是．
14．截至于2021年10月，全世界死于新冠肺炎的达到493万人，493万用科学记数法表示为．
15．若，是方程的两个实数根，则代数式的值为．
16．如图，在扇形中，，点是的中点，于点，交于点，则图中阴影部分的面积为．
17．分解因式：．
18．如果关于的分式方程有非负整数解，且关于的不等式组至少有2个整数解，那么符合条件的整数的和为．
19．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是．
20．对于3个数：，用表示这三个数的中位数，用表示这三个数的最大数．例如：．如果，则=．
三、解答题
21．（1）计算：
（2）化简，并在，，，中选一个合适的数求值．
22．如图，是的角平分线，，垂足为，交的延长线于点，平分，．试说明：
(1)；
(2)．
23．某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：
AQI指数
质量等级
天数（天）
0－50
优
m
51－100
良
44
101－150
轻度污染
n
151－200
中度污染
4
201－300
重度污染
2
300以上
严重污染
2
(1)填空：统计表中______，______；并补全条形统计图．
(2)通过计算估计该