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四川省南充市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法正确的是（???）
A．一个数的绝对值一定比大 B．一定表示一个负数
C．正整数和负整数统称整数 D．倒数等于其本身的数有
2．下列各式中，计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
3．若一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（????）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
4．在某次数学质量检测中共四个题型，李明填空题失10分，选择题失8分，计算题失6分，知识拓展题失分若干，现将失分情况用扇形统计图表示如图，则知识拓展题失（）
A．6分 B．8分 C．12分 D．30分
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝58°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，连接OC，则∠AOC的度数为()
A．151° B．122° C．118° D．120°
6．下列式子中，属于一元一次方程的是（????）
A． B． C． D．
7．如图，一个半径为2的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是
A． B．－2 C．－ D．2－
8．若关于x的不等式的最小整数解是，则m的取值范围是?（????）
A． B． C． D．
9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=5，则sin∠BFD的值为（??????）
A． B． C． D．
10．小颖用计算器探索方程的根，作出如图所示的函数的图象，并求得一个近似根，则方程的另一个近似根（精确到）为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图是一个长方形足球场，其中半圆形进球区以外的地方都是草地，已知足球场的长为，宽为，半圆形的直径是足球场的宽，则草地的面积为．（用含a，b的代数式表示）
12．将正三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，则．
13．当x分别取值，，，，…，，0，1，2，…，2021，2022，2023，2024时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等于．
14．下图是某市某段时间内8个整点时刻的气温预报图，则这8个整点时刻气温的中位数是℃．
15．如图，反比例函数的图象与一次函数y=﹣x+1的图象在第二象限内的交点坐标（﹣1，n），则k的值是．
16．如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD上的一动点，连接PC，过点P作PE⊥PC交AB于点E．以CE为直径作⊙O，当点P从点A移动到点D时，对应点O也随之运动，则点O运动的路程长度为．
三、解答题
17．计算：
18．如图，在中，，，点是内一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接、．求证：．
19．小明和小刚做游戏：一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，球上分别标有数字1、2、3、4，随机从布袋中摸出一个乒乓球，记下数字后放回布袋里，再随机从布袋中摸出一个乒乓球，若这两个乒乓球上的数字之和为偶数则小明赢；若两个乒乓球上的数字之和为奇数则小刚赢，这是一个对游戏双方公平的游戏吗？请列表格或画树状图说明理由．
20．已知x1=3是方程的一个根，求k的值和另外一个根
21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点A，且点的横坐标为6．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)若点在反比例函数的图象上，连接，求△ABC的面积；
(3)在第一象限内，直接写出不等式成立的的取值范围．
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点和点，点．
(1)求直线的表达式和线段的长度；
(2)连接线段，求的值；
(3)设线段与x轴交于点P，如果点C在x轴上，且与相似，求点C的坐标．
23．春节前夕，阳光超市从厂家购进某种礼盒，已知该款礼盒每个成本价为40元．物价部门规定：该款礼盒的销售单价不得低于成本价，且不高于70元．经市场调查发现，该款礼盒每天的销售量（个）与销售单价（元）之间满足一次函数关系．当该款礼盒销售单价为55元时，每天可卖出150个；当该款礼盒销售单价为65元时，每天可卖出50个．
(1)求与之间的函数解析式，并写出的取值范围．
(2)若该超市每天想获得2000元的利润，销售单价应定为多少元？
(3)若该超市想达到每天不低于200个的销售量，则该款礼盒销售