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四川省绵阳市2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．点A、B、C在数轴上的位置如图所示，点A、B表示的数互为相反数，如果点B所表示的数为2，且，那么点C所表示的数为（????）
A．2 B．4 C．6 D．8
2．下列给出的等边三角形、矩形、正六边形及圆中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
3．风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有253000兆瓦，将数据253000用科学记数法表示为（???）
A． B． C． D．
4．下面是正方体表面展开图的是（????）
A． B． C． D．
5．若，则x的取值范围是（????）
A． B． C． D．
6．中国古代的《孙子兵法》中记载了一道广为人知的数学问题：现有一百匹马，一百片瓦，大马一匹可以驮三片瓦，小马三匹可以驮一片瓦，问有多少匹大马和多少匹小马？设有大马x匹，小马y匹，则下列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
7．如图，AF平分∠BAC，点D在AB上，DE平分∠BDF，且∠CAF=∠BDE，有下面四个说法：①DF∥AC；②DE∥AF；③∠EDF=∠DFA；④∠DEC+∠C=180°．其中正确结论有（）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
8．班主任邀请甲、乙、丙三位同学参加圆桌会议．如图，班主任坐在D座位，三位同学随机坐在A、B、C三个座位，则甲、乙两位同学座位相邻的概率是（）
??
A． B． C． D．
9．如图，将一块含角的三角板放在一组平行线上（），顶点A为三角板的直角顶点，平分．若，则的度数是（）
A． B． C． D．
10．庆阳市博物馆展览面积5000多平方米，全面展现了庆阳从旧石器时代到建立陕甘边红色政权的发展历程，突出展示了庆阳古老的农耕文明和古朴多样的民俗文化．为了丰富学生社会实践活动经历，某中学组织学生去距学校10km的庆阳博物馆参观学习，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的4倍，设学生骑车的速度为，下列方程正确的是（????）
A． B． C． D．
11．如图所示，桥拱是抛物线形，其函数的表达式为y=﹣，当水位线在AB位置时，水面宽12m，这时水面离桥顶的高度为（）
A．3m B．m C．4m D．9m
12．如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，连结，作于点于点于点K，交于点L．若正方形与正方形的面积之比为5，则的值等于（????）
A． B．4 C． D．
二、填空题
13．分解因式：．
14．如图，已知A（0,1），B（2,0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1,a），D（b,1）则a＋b=．
15．若多项式3xn+1﹣xn+2xm-1可化为六次二项式，则2n2-3m+1的值为．
16．安排学生住宿，若每间住4人，则还有17人无房可住；若每间住6人，则还有一间不空也不满，则宿舍的房间数量可能为．
17．如图，在中，，，，点D是上一点，，点P是线段上一个动点，以为直径作，点M为的中点，连接，则的最小值为．
18．已知一次函数的函数值随的值增大而增大，那么的取值范围是．
三、解答题
19．（1）计算：．
（2）因式分解：．
（3）先化简，再求值：，其中，
20．某公司分别在A，B两城生产同种产品，共100件．A城生产的产品总成本y（万元）与产品数量x（件）之间具有函数关系．当时，；当时，．B城生产的产品每件成本为20万元，若B城生产的产品数量至少比A城生产的产品数量多40件．
(1)求k，b的值；
(2)当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件？
(3)从A城把该产品运往C，D两地的费用分别为m万元/件和3万元/件；从B城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件．C地需要90件，D地需要10件，在（2）的条件下，直接写出A，B两城总运费的和的最小值（用含有m的式子表示）．
21．甲、乙两名运动员进行射击练习，两人在相同条件下各射10次，将射击结果作统计分析，如表所示：
命中环数
5
6
7
8
9
10
平均数
中位数
方差
甲命中环数的次数
1
4
2
1
1
1
7
6.5
2.2
乙命中环数的次数
1
2
4
2
1
0
（1