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四川省绵阳市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式正确的是（???）
A． B． C． D．
2．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为．数据用科学记数法表示是（????）
A． B． C． D．
3．剪纸是中国优秀的传统文化．在下列剪纸图案中，是中心对称图形的是（???）
A． B． C． D．
4．负离子速干吹风机是一款新型吹风机，它借鉴了飞机发动机原理，打造独特的弯扭叶片和出风口，可降低风能损耗，有效提升风速．如图所示，吹风机的主体是由一个空心圆柱体构成，手柄可近似看作一个圆柱体．这个几何体的主视图为（????）
A． B．
C． D．
5．已知平面直角坐标系中，第一象限内射线与x轴正半轴的夹角为，点P在射线上，如果且，那么点P的坐标是（????）
A． B． C． D．
6．在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．校团委组织开展“医助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级(1)班共40名同学进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为10元，而小慧捐款11元，下列说法错误的是(????)
A．10元是该班同学捐款金额的平均水平 B．班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人
C．班上捐款金额的中位数一定是10元 D．班上捐款金额数据的众数不一定是10元
8．若，，则的值为（?????）
A．28 B．14 C．11 D．18
9．若点在第二象限，则的值可能是（???）
A．1 B．0 C． D．
10．我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD，连结AC，交BE于点P，如图所示，若正方形ABCD的面积为28，AE+BE=7，则的值是（）
A．3.5 B．4.5 C．5 D．5.5
11．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为(﹣1，0)．则下面的四个结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③当y＜0时，x＜﹣1或x＞3；④3a+c＝0．其中正确的有（????）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
12．如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置,连接BE,EC．下列判断:①△ABE≌△DCE;②BE=EC;③BE⊥EC;④EC=DE.其中正确的有(??????)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．（1）若，，则的值为．
（2）已知，，则的值为．
（3）若，则的值为．
14．如图，如果AB∥CD，∠1=30o，∠2=130o，那么∠BEC＝度．
15．已知与是同类项，则的平方根是．
16．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米，甲同学先步行600米然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校结果甲同学比乙同学早到2分钟，若甲同学到达学校时，乙同学离学校还有m米，则．
17．已知，点M，N分别是CB，CA上的动点，且始终保持．则的最小值为．
18．如图，等边△ABC的边长为6，点P沿△ABC的边从A→B→C运动，以AP为边作等边△APQ，且点Q在直线AB下方，当点P、Q运动到使△BPQ是等腰三角形时，点Q运动路线的长为．
三、解答题
19．计算：（π-3.14）0-|-|+（-）-1-
20．某校为了解九年级学生睡眠情况，某天用随机抽样的方法调查了部分九年级学生这一周每天的平均睡眠时间，按照眠时间x分为五组：A（5＜x≤6），B（6＜x≤7），C（7＜x≤8），D（8＜x≤9），E（9＜x≤10），并把调查结果绘制成不完整的频数分布直方图和扇形统计图，如图，已知所有学生这一周每天的平均睡眼时间均在5小时～10小时（不含5小时，含10小时）的范围内．
(1)设图中缺少部分的频数为a名学生，求a的值；并补全频数分布直方图．
(2)求扇形统计图中B组所对应的扇形圆心角的度数．
(3)该校共有九年级学生400人，请估计该校有多少名学生每天平均睡眠时间