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四川省绵阳市2016年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列实数中，其相反数比本身大的是（????）
A． B． C． D．
2．下列图形中对称轴最多的是（????）
A．圆 B．矩形 C．等腰梯形 D．八边形
3．庐江县认真落实习总书记考查安徽重要讲话精神，戮力同心，科学统筹疫情防控和经济社会发展，年全县生产总值（）亿元，实现“十四五”平稳开局．数据亿用科学记数法表示应为（????）
A． B． C． D．
4．在下面的图形中，经过折叠能围成正方体的是（????）
A．?? B．?? C．?? D．??
5．下列各式中，不一定是二次根式的是（?????）
A． B． C． D．
6．我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（???）
A． B． C． D．
7．如图所示，已知直线AB，CD被直线GH所截，直线PQ、MN分别过点E、F，如果AB∥CD，那么由下列条件不能推出MN∥PQ的是（????）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠PEG＝∠MFG
8．某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员．医院决定用随机抽取的方式确定人选．若需从这4名护士中随机抽取2人，那么被抽到的两名护士都是共产党员的概率（????）
A． B． C． D．1
9．如图，，，，已知，则的度数为（???）
A． B． C． D．
10．甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前h到达目的地，设甲的速度为3xkm/h，下列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
11．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降2.5米时，水面的宽度为米．（????）
A．3 B．6 C．8 D．9
12．如图，矩形中，，以B为圆心，以为半径画圆交边于点E，点P是弧上的一个动点，连结，则的最小值为（????）
A． B． C． D．
二、填空题
13．分解因式：ab2﹣a3=．
14．在平面直角坐标系中，线段进行平移得到线段，点A的对应点是点C，，，，，若，则c的值是
15．若a|x﹣2|+2a﹣3是关于a的三次三项式，则x＝．
16．点是数轴上表示的点，一动点从点出发，沿数轴正方向运动了a单位到达B点，且运动中恰好经过了个整数点(不包括、两点)，则的取值范围为．
17．如图，在和中，与交于点（不与点重合），点在异侧，和的平分线相交于点
??
（1）的最大值为；
（2）当时，的度数为；
（3）当时，的取值范围为.
18．2不等式的解.（填“是”或“不是”）
三、解答题
19．计算：
（1）3a3b?（﹣2ab）+（﹣3a2b）2；
（2）1﹣2021+（3.14﹣π）0+（﹣）100×（﹣1）101；
（3）（2a+b﹣c）（2a﹣b+c）；
（4）19992﹣1998×2000．
20．某运动品牌专卖店购进甲、乙两种运动鞋.甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表，已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.
运动鞋价格
甲
乙
进价（元/双）
m
售价（元/双）
300
200
（1）求m的值；
（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双售出后的总利润不少于21600元，且购进的甲种运动鞋最多90双，问该专卖店有几种进货方案？
（3）在（2）的进货方案下，若专卖店准备对甲种运动鞋进行促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠元出售，乙种运动鞋价格不变，此时该专卖店要获得最大利润应如何进货？
21．某学校共有六个年级，每个年级10个班，每个班约40名同学．该校食堂共有10个窗口中午所有同学都在食堂用餐．经了解，该校同学年龄分布在12岁（含12岁）到18岁（含18岁）之间，平均年龄15岁．小天、小东两位同学，为了解全校同学对食堂各窗口餐食的喜爱情况，各自进行了抽样调查，并记录