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四川省眉山市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法不正确的是（）
A．0既不是正数，也不是负数
B．除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数
C．没有最大的负整数
D．数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大
2．2023年9月23日-10月8日，第19届亚运会在杭州举办，据浙江省统计局基于模型预测，亚运会为杭州带来的拉动量约为4141亿元人民币．请将4141亿用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
3．如图所示的几何体从左面看到的形状图是（???）
A． B．
C． D．
4．下列计算中，正确的是(????)
A． B． C． D．
5．如图，直线、相交于点O，，垂足为O，若射线在的内部，，，则的度数为（???）
A． B． C． D．
6．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（???）
A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≠2
7．已知，（且），，则等于（???）
A． B． C． D．
8．一组数据4，，9，5，3，的平均数为4，则等于（????）.
A．3 B．4 C．5 D．6
9．函数的图象如图所示，下列说法正确的是（?????）
??
A．当时，
B．
C．若的图象与坐标轴围成的三角形面积为2，则
D．若点和点在直线上，则
10．如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点为切点．若大圆半径为2，小圆半径为1，则的长为（????）
??
A． B． C． D．4
11．如图，直角梯形中，，将腰绕点D逆时针方向旋转并缩短，恰好使，连接，则的面积是（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．在面积为60的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=10，BC=12，则CE+CF的值为（????）
A．22-11 B．
C．或 D．或
二、填空题
13．分解因式：．
14．若是方程的两个不相等的实数根，则代数式的值等于．
15．若是方程2x－ay=?2的一个解，则a的值是.
16．如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A′BC′，连接AA′，当点C落在直线AB上时，∠A′AC′的度数为．
17．如图，在直角坐标系中，已知点的坐标为将线段按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段按逆时针方向旋转45°，长度伸长为的2倍，得到线段；如此下去，得到线段，，…，（n为正整数），则点的坐标为．
??
18．如图，点A，B分别在函数图象的两支上（在第一象限），连接交轴于点．点D，E在函数图象上，轴，轴，连接．若，的面积为9，四边形的面积为14，则的值为．
??
三、解答题
19．计算：
(1)；
(2)．
20．解不等式组，并把解集表示在数轴上．
21．如图，点O是线段AB和线段CD的中点．
（1）求证：△AOD≌△BOC；
（2）求证：AD∥BC．
22．由绿地集团耗资22亿建设的“大玉米”位于河南省省会郑州市郑东新区，因为其是圆柱塔式建筑，夜晚其布景灯采用黄色设计，因此得名，如今已经成为CBD的一座新地标建筑．某数学兴趣小组为测量其高度，一人先在附近一楼房的底端A点处观测“大玉米”顶端C处的仰角是45°，然后爬到该楼房顶端B点处观测“大玉米”底部D处的俯角是30°．已知楼房AB高约是162m，根据以上观测数据求“大玉米”的高．（结果保留整数，参考数据：1.41，1.73）
23．年，我省中考体育分值增加到分，其中女生必考项目为八百米跑，我校现抽取九年级部分女生进行八百米测试成绩如下：
成绩
及以下
及以上
等级
百分比
(1)求样本容量及表格中的和的值
(2)求扇形统计图中等级所对的圆心角度数，并补全统计图.
(3)我校年级共有女生人.若女生八百米成绩的达标成绩为分，我校九年级女生八百米成绩达标的人数有多少？
24．为了适应网购形式的不断发展，某邮政快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每名邮递员每天比原先要多分拣60件包裹，而且现在分拣550件包裹所需要的时间与原来分拣350件包裹所需时间相同，问现在平均每名邮递员每天分拣多少件包裹？
25．定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．
(1)如图1，等腰直角四边形，，，
??
①若，，求对角线的长．
②若，