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四川省眉山市2018年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（????）
A．6 B．4 C． D．
2．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（????）
A．x2?x3＝x6 B．（xy）2＝xy2 C．（x2）4＝x8 D．x3＋x3＝2x6
4．如图，在下列四个几何体中，其主视图是矩形的是（????）
A． B．
C． D．
5．在中，，P为上的一个动点（不与顶点A重合），则的度数可能是（???）
A． B． C． D．
6．如图，，，ADBC，则的度数为（????）
A． B． C． D．
7．某市举行中小学生器乐交流比赛，有45支队伍参赛，他们参赛的成绩各不相同，要取前23名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖,只需再知道这45支队伍成绩的(???)
A．中位数 B．平均数 C．最高分 D．方差
8．若m、n是一元二次方程的两个实数根，则的值为（???）
A．2021 B．2019 C．2017 D．2015
9．下列命题中，真命题是（）
A．一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线垂直的四边形是菱形
D．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形
10．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来1000元降到640元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（????）
A． B．
C． D．
11．若关于的一元一次不等式组有个负整数解，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
12．如图，在中，，，平分交于点D，交的延长线于点E．则下列结论：①；②；③若，则；④．其中正确的结论有（???）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．把多项式因式分解，最后结果为．
14．若函数始终大于，则a的取值范围为．
15．如果关于的分式方程有负整数解，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的和为．
16．如图所示的是的扇形纸片，半径为2．将这张扇形纸片沿折叠，使点B与点O恰好重合，折痕为，则阴影部分的面积为．
??
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，若BC＝6，AC＝8，则tan∠ACD的值为．
18．已知平面直角坐标系xOy，正方形OABC，点B(4，4)，过边BC上动点P（不含端点C）的反比例函数的图象交AB边于Q点，连结PQ，若把横、纵坐标均为整数的点叫做好点，则反比例函数图象与线段PQ围成的图形（含边界）中好点个数为三个时，k的取值范围为．
三、解答题
19．计算：
20．先化简，再求值：，其中．
21．在学习“一次函数的图象和性质”时，李老师设计了一个数学活动有、两组卡片，每组各张，每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同组卡片上分别写有，，；组卡片上分别写有，，甲从组中随机抽取一张记为，乙从组中随机抽取一张记为．
(1)若甲抽出的数字是，乙抽出的数是，得到的坐标在函数的图象上，求的值；
(2)在（1）的条件下，求甲、乙随机抽取的数得到坐标恰在函数的图象上的概率（请用树形图或列表法求解）
22．如图，一艘游轮在A处测得北偏东45°的方向上有一灯塔B．游轮以20海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15°的方向上，求A处与灯塔B相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据：≈1.41，≈1.73）
23．八年级260名学生参加捐赠图书活动，活动结束后随机调查了部分学生每人捐赠图书的数量，并按捐书数量分为四种类型，A类：5本；B类：6本；C类：7本；D类：8本，然后统计数据并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.
(1)本次调查获取的样本数据的众数为，中位数为；在扇形统计图中，m的值为；
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数；
(3)根据样本数据，估计这260名学生共捐赠图书多少本?
24．某电商平台销售一款秋衣，每套售价60元，每星期可卖300套，为促销，该店决定降价销售，市场调查反映，每降价1元，每星期可多卖30套，已知该款秋衣每