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四川省泸州市2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．学完《有理数》之后，甲同学对乙同学说：“为最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的数，是倒数等于自身的有理数，你知道等于多少？”乙同学脱口答出正确答案，正确答案是（????）
A．1 B．3 C．1或3 D．2或
2．中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”！预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据“50亿”用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
3．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）
A． B． C． D．
4．如图，把平移得到，若顶点的对应点的坐标为，则顶点的对应点的坐标为（????）
A． B． C． D．
5．下列四个图案中，是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
6．下列运算中，正确的是（）
A． B． C． D．
7．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝30°，∠C＝90°，将△ABC绕点A旋转，使得点C的对应点C’落在AB上，则∠BB’C’的度数为（???）
A．12° B．15° C．25° D．30°
8．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中正确的是（????）
A．平均数为，众数是 B．平均数为，众数是
C．平均数为，众数是 D．平均数为，众数是
9．如图，为的对角线，分别以B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，过这两点的直线分别交于点E，F，交于点O，连接．根据以上尺规作图过程，下列结论不一定正确的是（????）
??
A．点O为的对称中心 B．平分
C． D．四边形为菱形
10．若分式方程有增根，的值是（????）
A．1 B．－4 C．－10 D．－4或－10
11．如图，在平面直角坐标系中，的顶点B，C的坐标分别是，，且，则点的坐标是（????）
A． B． C． D．
12．已知二次函数（其中x是自变量）的图象经过不同两点A（1-b，m），B（2b+c，m），且该二次函数的图象与x轴有公共点，则b+c的值（????）
A．3 B．2 C．1 D．-1
二、填空题
13．已知实数x，y满足，则．
14．已知与是同类项，则．
15．已知二次三项式是一个完全平方式，则．
16．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴负半轴上，轴，点在反比例函数的图象上，，若，，则的值为．
??
三、解答题
17．计算：．
18．命题：如果两个三角形有两条边和其中一条边上的高分别相等，那么这两个三角形全等，上述命题是一个几何真命题．将其改写成已知、求证的形式，画出图形(如图)，请根据该真命题的内容完成下述填空并给出完整的证明过程．
已知：如图，在与中，，，分别为边、边上的高，_________．
求证：__________________．
19．先化简，再求值：，其中．
20．全民健身运动已成为一种时尚，为了了解我市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：A：健身房运动；B：跳广场舞；C：参加暴走团；D：散布；E：不运动．
以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
运动形式
A
B
C
D
E
人数
12
30
m
54
9
??
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）接受问卷调查的共有人，图表中的m=，n=；
（2）统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数为；
（3）根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是，不运动的市民所占的百分比是；
（4）郑州市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有多少人？
21．某家具厂生产一种方桌，设计时1的木材可做50个桌面或300条桌腿．现有10的木材，怎样分配桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面和桌腿刚好配套，并指出可生产多少张方桌？（提示：一张方桌有一个桌面，4条桌腿）．
22．解方程：
(1)
(2)
(3)
(4)
23．图1是某越野车的侧面示意图，折线段表示车后盖，已知，该车的高度，如图2，打开后备箱，车后盖落在处，与水平面的夹角．
(1)求打开后备箱后，车后盖最高点到地面的距离；
(2)图3，若停车位后是一面墙，距离是，与的夹角为司机打开后备箱至最高点取货，车后盖有没有刮到墙的危险？请说明理