试卷第=page22页，共=sectionpages66页
试卷第=page11页，共=sectionpages66页
四川省泸州市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．实数a在数轴上的对应点位置如图所示，若实数b满足：|b|＜a，则b的值可以是（????）
A．－3 B．－2 C．3 D．4
2．新冠肺炎疫情爆发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资．据悉某企业3月份的口罩日产能已达到400万只，预计今后数月内都将保持同样的产能，则3月份（按31天计算）该企业生产的口罩总数量用科学记数法表示为（????）
A．1.24×107只 B．1.24×108只 C．0.124×109只 D．4×106只
3．下列正确的是（????）
A． B．
C． D．
4．某款三角烧瓶如图所示，它的主视图是（????）
A． B． C． D．
5．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）
A．y=2x2中，x取全体实数 B．y=中，x取x≠-1的实数
C．y=中，x取x≥2的实数 D．y=中，x取x≥-3的实数
6．如图，中，，则的度数为（???）
A． B． C． D．
7．把因式分解，结果正确的是（????）
A． B．
C． D．
8．下列命题：①全等三角形的对应角相等；②一个负数的绝对值等于这个数的相反数；③正方形的四条边都相等；④平行四边形的两组对角分别相等．
其中逆命题是真命题的有（????）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，直线与轴和轴分别交于A、两点，与反比例函数交于、．若，则的值为（????）
A．6 B．4 C． D．3
10．如图，菱形，对角线交于点，点为上一点，过点分别作于点，作于点．若，则的值为（????）
??
A．14 B． C． D．
11．如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，若∠P=60°，PA=4，则⊙O的半径长是（）
??
A． B．2 C．4 D．2
12．已知抛物线为常数，且，关于抛物线的下列说法中，不正确的是（????）
A．抛物线的对称轴为直线
B．若，则抛物线与轴有两个交点
C．若点在抛物线上，则
D．若点在抛物线上，且，则
二、填空题
13．在、、、、π中，无理数有个．
14．若点与点关于轴对称，则．
15．已知是等腰的三条边长，其中，如果是关于的一元二次方程的两个根，则n的值是．
16．如图，是的直径，是上异于、的一点，连接、，直径交于点，且在优弧上，若，，则的长为．
三、解答题
17．先化简，再求值：，其中a=2cos45°+2．
18．如图，点在同一条直线上，点分别在直线的两侧，且．
??
(1)求证：；
(2)若，求的长．
19．计算：
(1)；
(2)．
20．如图是佳佳童装厂年收入和支出情况折线统计图．
(1)整体来看，这家童装厂的收入和支出都在______，说明前景良好；
(2)______月收入最多，______月盈利最多盈利收入支出
(3)第四季度平均每月支出______万元．
21．2023年8月8日是我国第15个“全民健身日”．某健身器材店，为配合全市“全民健身日”活动，决定八折出售甲、乙两种型号的健身器材，已知一台甲种型号健身器材的原价比一台乙种型号健身器材的原价少50元，优惠后购买3台甲种型号健身器材和2台乙种型号健身器材共需费用480元，求两种型号健身器材的原价分别为多少元？
22．如图，已知直线与双曲线交于A，B两点，且点A的横坐标为1．
??
(1)求双曲线的函数表达式及点B的坐标；
(2)根据图象直接写出不等式的解集；
(3)点P是x轴上一点，当是等腰三角形时，求点P的坐标．
23．如图，在中，，，，点D以秒的速度从点C出发沿向A点运动，同时点E以秒的速度从点A出发沿向B点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．过点D作于点F，连接，设运动的时间为t秒．
(1)当t为何值时，四边形为菱形？
(2)当t为何值时，的面积为？
(3)当t为何值时，以A、D、E为顶点的三角形与相似？
24．如图，是的直径，弦于点E，的切线交的延长线于点F，连接，．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长．
25．如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A和C分别在x轴和y轴正半轴上，点B坐标为（3，3），抛物线y=﹣x2+bx+c过点A、C，交x轴负半轴于点D，与BC边的另一个交点为E，抛物线的顶点为M，对称轴交x轴于点N．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）点P在直线M