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四川省凉山州2018年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知|a|a，|b|b，且，则（????）
A． B． C． D．不能确定
2．下列运算结果正确的是（????）
A． B．
C． D．
3．“让所有人远离饥饿”是杂交水稻之父袁隆平毕生的追求．如今，全世界有一亿五千万公顷的稻田，其中七千五百万稻田是杂交稻．每年可为全世界多养活五亿人．其中数据“七千五百万”用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．某景区为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了某月（天）接待游客人数（单位：万人）的数据，绘制了下面的统计图和统计表．
???
每日接待游客人数
（单位：万人）
游玩环境
评价
好
一般
拥挤
严重拥挤
根据以上信息，以下四个判断中，正确的是（????）
①该景区这个月游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”的天数仅有天；
②该景区这个月每日接待游客人数的中位数在万人之间；
③该景区这个月平均每日接待游客人数低于万人；
④这个月日至日的五天中，如果某人曾经随机选择其中的两天到该景区游玩，那么他“这两天游玩环境评价均为好”的可能性为．
A．①② B．②③ C．①④ D．②④
5．如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（????）
A．核 B．心 C．素 D．养
6．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为23，22，20，20，20，25，18．则这组数据的众数与中位数分别是（????）
A．20分，22.5分 B．20分，18分
C．20分，22分 D．20分，20分
7．在平面直角坐标系中，下列函数图像经过原点的是（????）
A． B． C． D．
8．已知反比例函数，下列说法不正确的是（???）
A．图象经过点 B．图象位于第二、四象限
C．它的图象是轴对称图形，有两条对称轴 D．随的增大而增大
9．如图，矩形中，，对折矩形使得与重合，得到折痕，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点的对应点落在上，折痕是，连接，若，则点的长是（????）
??
A． B． C． D．
10．下列语句中不正确的有（??）
①相等的圆心角所对的弧相等；
②平分弦的直径垂直于弦；??
③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；
④半圆是弧．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．多项式分解因式是．
12．两个相似三角形一组对应角平分线的长分别是2cm和5cm，那么这两个三角形的相似比是，如果在这两个三角形的一组对应中线中，较短的中线是3cm，那么较长的中线是cm.
13．甲、乙两台机床在相同的条件下，同时生产一种直径为10mm的滚珠，现在从中各抽测100个进行测量统计，结果这两台机床生产的滚珠平均直径均为10mm，且，，据此可知，选用机床生产这种滚珠更适合．
14．已知，满足，则的值为．
15．若关于x的不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的和是．
16．如图，四边形ABCD为正方形，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AC于点E，若，则阴影部分的面积为．
三、解答题
17．先化简，再求值的值，其中.
18．已知，求的值．
19．欧拉为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献，他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数、棱数、面数之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式．
(1)观察下列多面体，并把下表补充完整：
名称
三棱锥
三棱柱
五棱柱
正八面体
图形
顶点数
4
6
棱数
6
面数
4
(2)分析表中的数据，请写出、、之间的等量关系：___________；
(3)某个饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和五边形两种多边形拼接而成的，且有36个顶点，每个顶点处都有3条棱，请问该多面体表面三角形与五边形的个数之和是多少？
20．如图，在边长均为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，O为平面直角坐标系的坐标原点，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2）、B（0，1）、C（2，0）．
(1)以O为位似中心，相似比为2：1，将△ABC放大为△A1B1C1，请在网格中画出△A1B1C1（其中A1在第三象限内）；
(2)在（1）中，点A的对应点A1的坐标为；点B的对应点B1的坐标为；点C的对应点C1的坐标为．
21．