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四川省广元市2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若，则等于（????）
A． B．5 C． D．0或5
2．下列运算正确的是（???）
A． B．
C． D．
3．如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的左视图是（）
A． B． C． D．
4．下表是年某一天我省个地级市的天气预报，则各地市的日最高温度的众数和中位数分别是（）
太原
多云
大同
多云
阳泉
多云
长治
多云
晋城
阴
朔州
多云
晋中
多云
运城
雾霾
忻州
阴
临汾
多云
吕梁
小雨
A．， B．， C．， D．，
5．如图所示，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）
A．6个 B．5个 C．4个 D．2个
6．一台计算机按如图所示的程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（???）
A．558 B． C． D．238
7．社会运转和日常生活离不开物流行业的发展，如图是2011年至2022年我国物流总费用及占比重变化情况统计图，根据统计信息，下列结论错误的是（????）
A．2011～2016年社会物流总费用的波动比2017~2022年社会物流总费用的波动大
B．2011～2022年社会物流总费用占GDP比重总体上呈现先下降后稳定的趋势
C．2011～2022年社会物流总费用逐年增加
D．2011~2022年社会物流总费较前一年增加幅度最大的是2021年
8．关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是（???）
A． B． C． D．
9．如图，菱形中，，分别是，的中点，是边上的动点，，交于点，连接，，设，，则与的函数图象大致是（?????）
A． B． C． D．
10．如图，中，，，，，垂足为D，点E从点B出发，沿线段BA匀速向终点A运动，作点E关于AD的对称点F，连接EF，连接ED，FD，设BE的长为x，的面积为y，下列图象中大致反映y与x之间函数关系的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．2022年，泰安市全年实现地区生产总值（）亿元，比上年增长????，增速居全省第6位，将亿用科学记数法表示（保留3位有效数字）．
12．现有正面标有汉字，“诚”“实”“友”“善”的4张卡片，他们除汉字外完全相同，若把四张卡片背面朝上洗匀放在桌子上，然后任意抽取一张卡片，不放回，再任意抽取一张，这两次抽取的卡片上的汉字能组成词语的概率为．
13．关于x的方程的解是正数，则实数a的取值范围是．
14．如图，在中，弦和相交于点，若，，，则的长为．
15．如图，在中，为中线，点F在上，满足，连接并延长交于点E，若则的长为．
三、解答题
16．计算：．
17．已知是一元二次方程的根，求代数式的值．
18．如图，在中，，点P从点B出发沿线段移动，同时，点Q从点C出发沿线段的延长线移动，点P，Q移动的速度相同，与直线相交于点D．
(1)如图①，当点P为的中点时，求证：．
(2)如图②，过点P作直线的垂线，垂足为E，当P，Q在移动的过程中，线段，，中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由．
19．为了解某校九年级学生的生物实验操作情况，随机调查了若干名学生的实验操作得分并制作了条形统计图（1）和扇形统计图（2）．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)由图（1）可知本次随机调查的学生人数为______，众数为______，图（2）中“①”部分的圆心角度数为______°；
(2)若该校九年级共有1200名学生，估计该校生物实验操作得10分的学生有多少人？
20．如图，顶点坐标为的抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点，D是直线上方抛物线上的一个动点，连接交抛物线的对称轴于点E．
(1)求抛物线的解析式；
(2)连接，当的周长最小时，求点D的坐标；
(3)过点D作轴于点H，交直线于点F，连接．在点D运动过程中，是否存在使为等腰三角形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
21．如图，在规格为的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1）．的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直．
(1)画出关于直线n的轴对称图形．
(2)在直线m上确定一点P，使的周长最小（保留画图痕迹）；周长的最小值为______．
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（a，b为常数，且a≠0）与反比