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四川省广元市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数是（????）
A． B． C． D．5
2．下列运算正确的是（????）
A． B． C． D．
3．在函数中，自变量x的取值范围是（???）
A． B． C． D．
4．某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如下表：
这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是（????）
A．190，200 B．9，9 C．15，9 D．185，200
5．如图，以直角三角形的斜边所在的直线为轴，将图形旋转一周，所形成的几何体的俯视图是（????）
A． B． C． D．
6．如图，在中，弦交于点P，且，，的半径为（???）
A． B．4 C． D．5
7．不等式组的整数解是（?????）
A．1，2 B．1，2，3 C．0，1，2 D．
8．如图点按的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的中点．设点经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致图象是（????）．
A． B． C． D．
9．如图，已知正方形的边长为3，点E是边上一动点，连接，将绕点E顺时针旋转到，连接，则当之和取最小值时，的周长为（????）
??
A． B． C． D．
10．已知：直线y=x+（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2019（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在实数范围内因式分解
12．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则点在第象限．
13．如图，在△ABC中，AC=BC=8，∠C=90°，点D为BC中点，将△ABC绕点D逆时针旋转45°，得到△A′B′C′，B′C′与AB交于点E，则S四边形ACDE=．
14．如图，点0为的外心，点I为的内心，若，则.
15．已知点、是二次函数图象上的两个点，若当时，随的增大而减小，则的取值范围是．
三、解答题
16．先化简，再求代数式的值，其中m=2cos30°－tan45°
17．化简并求值：，其中．
18．如图1.正方形的边长为，点在上，且.
如图2.将线段绕点逆时针旋转，设旋转角为，并以为边作正方形，连接试问随着线段的旋转，与有怎样的数量关系？说明理由；
如图3，在的条件下，若点恰好落在线段上，求点走过的路径长(保留).
19．随着中央电视台《朗读者》节目的播出，“朗读”为越来越多的同学所喜爱，西宁市某中学计划在全校开展“朗读”活动，为了了解同学们对这项活动的参与态度，随机对部分学生进行了一次调查，调查结果整理后，将这部分同学的态度划分为四个类别：.积极参与，.一定参与，.可以参与，.不参与.根据调查结果制作了如下不完整的统计表和统计图.
学生参与“朗读”的态度统计表
类别
人数
所占百分比
18
20
4
合计
请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）______，______，并将条形统计图补充完整；
（2）该校有1500名学生，如果“不参与”的人数不超过150人时，“朗读”活动可以顺利开展，通过计算分析这次活动能否顺利开展？
（3）“朗读”活动中，九年级一班比较优秀的四名同学恰好是两男两女，从中随机选取两人在班级进行朗读示范，试用画树状图法或列表法求所选两人都是女生的概率，并列出所有等可能的结果.
20．某销售商准备在昆明采购一批茶叶，经调查，用元采购型茶叶的件数与用元采购型茶叶的件数相等，一件型茶叶进价比一件型茶叶进价多元．
（1）求一件型、型茶叶的进价分别为多少元？
（2）若销售商购进型、型茶叶共件，其中型的件数不大于型的件数，且不少于件．若型的售价是元/件，销售成本为元/件；型的售价为元/件，销售成本为元/件．设购进型茶叶件．求销售这批茶叶的利润(元)与(件)的函数关系式，并求出当利润最大时的购买方案，求出最大利润（每件销售利润售价进价销售成本）．
21．如图，甲船从A处起以15海里/小时的速度向正北方向航行，这时乙船从A的正东方向20海里的B处以20海里/小时的速度向正西方向航行．
（1）多长时间后，两船相距15海里？
（2）多长时间后，两船的距离最小？最小距离是多少？
22．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象交点为．
??
(1)求一次函数的解析式；
(2)写出反比例函数值大于一次函数值时x的