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四川省广安市2020年中考数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数（????）
A．比3大 B．比大 C．比大 D．以上均不正确
2．下列说法正确的是（???）
①一定是负数；②单项式的次数是7；③用四舍五入法把精确到十分位是；④与是同类项；⑤在，7，，，0，24中，正分数只有1个
A．②③ B．①② C．②⑤ D．④⑤
3．如图是一个由5个相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（）
A． B． C． D．
4．我国年国内生产总值大约万亿元．数据“万亿”用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
5．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（????）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，一次函数的图象可能是（????）
A． B． C． D．
7．下列调查中，适合采用普查的是（????）
A．对某校七年级（1）班同学身高情况的调查
B．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查
C．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
D．对《记者在线》栏目收视率的调查
8．如图，在中，，，以为直径的半圆与分别相交于点D，E，则弧的度数（???）
A． B． C． D．
9．如图，已知四边形内接于，连结，．则的大小为（????）
A． B． C． D．
10．如图所示，抛物线的顶点为，与轴的交点在点和之间，以下结论：①②③④其中正确的是（???）
??
A．①② B．③④ C．② D．①③
二、填空题
11．分解因式x3﹣xy2的结果是．
12．与直线平行，且经过点的一次函数解析式为．
13．已知在平面直角坐标系中，点关于坐标原点对称的点位于第一象限，则m的取值范围是．
14．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，如果BC=7，那么DE=．
15．若二次函数的图象经过原点，则．
16．如图放置的，，，…，都是边长为4的等边三角形，边在y轴上，点，，，…都在直线上，则点的坐标是．
三、解答题
17．计算：tan30°-（π-2019）0；
18．先化简，再求值：，其中a=7．
19．如图，在中，点E、F在上，，．
(1)求证：；
(2)连接、，求证：．
20．在直角坐标系中，已知，设函数与函数的图象交于点A和点B．已知点A的横坐标是2，点B的纵坐标是．
(1)求直线AB和反比例函数图象的表达式；
(2)求的面积．
21．每年的6月5日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级：（优秀）；（良好）；（中）；（合格）．并将统计结果绘制成如图两幅统计图
??
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的学生共有_________名；补全条形统计图；
(2)求本次竞赛获得等级对应的扇形圆心角度数；
(3)该校共有1200名学生，请你估计本次竞赛中达到良好和优秀的学生有多少名？
(4)在这次竞赛中，九年三班共有4人获得了优秀，4人中有两名男同学，两名女同学，班主任决定从这4人中随机选出2人在班级为其他同学做培训，请你用列表法或画树状图法，求所选2人恰好是一男一女的概率．
22．每年的4月23日是世界读书日，某校打算在世界读书日当天举办“阅读分享演讲比赛”，张老师负责这次比赛的奖品采购工作，如下是他整理的采购方案表，请结合相关数据，解决任务（1）~（3）的问题．
“阅读分享演讲比赛”奖项设置和奖品采购方案表
奖项设置
设置一等奖、二等奖和三等奖若干名，需确定获奖人数以及奖品购买方案．
成本
已知购买2盒水笔和1包笔记本需要320元，3盒水笔和2包笔记本需要520元；1盒水笔有12支，1包笔记本有16本．
预算
学校准备出资880元购买水笔和笔记本两种奖品．
要求
①计划设置一等奖a人，二等奖30人，三等奖b人，且；
②一等奖：1支水笔和1本笔记本；二等奖：1支水笔；三等奖：1本笔记本．
问题解决
任务（1）
确定单价
求一盒水笔和一包笔记本各需多少元？
任务（2）
确定购买数量
将880元全部用完，可以购买水笔多少盒？笔记本多少包？
任务（3）
确定获奖人数
任务（2）购买的奖品刚好全部发完，求出a，b的值．
23．如图，C岛位于我南海A港口北偏东60方向，距A港口60海里处，我海监船从A港口出发，自西向东航行