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四川省德阳市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列有理数的大小关系判断正确的是（???）
A． B．
C． D．
2．下列运算正确的是（????）
A． B． C． D．
3．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中真命题的个数是（????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）
A．对全国中学生睡眠时间的调查 B．了解一批节能灯的使用寿命
C．对“中国诗词大会”节目收视率的调查 D．对玉兔二号月球车零部件的调查
5．一张正方形的纸片，如图进行两次对折，折成一个正方形，从右下角的顶点，沿斜虚线剪去一个角剪下的实际是四个小三角形，再把余下的部分展开，展开后的这个图形的内角和是（???）度．
A． B． C． D．
6．如图是某校50名学生素养测试成绩的频数分布直方图．下列式子中，能较合理表示这50名学生的平均成绩的是（????）
A． B．
C． D．
7．如图，有公共顶点O的两个边长为5的正五边形（不重叠），以点O为圆心，5为半径作弧，构成一个“蘑菇”形图案（阴影部分），则这个“蘑菇”形图案的周长为（??）
A．4 B．
C．10 D．
8．已知函数y=4﹣x，当x=时，y的值是（）
A．3 B．2 C． D．
9．(2014宁夏)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是()
A．cm2 B．cm2 C．6πcm2 D．3πcm2
10．如下图，已知：，点在射线上，点在射线上，均为等边三角形，若，则的边长为（????）
??
A．32 B．16 C．8 D．64
11．如图，A，B，C，D四个点顺次在直线l上，．以为底向下作等腰直角三角形，以为底向上作等腰三角形，且．连接，当的长度变化时，与的面积之差保持不变，则a与b需满足（????）
A． B． C． D．
12．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，2），连接AB，点P是x轴上的一个动点，连接AP、BP，当△ABP的周长最小时，对应的点P的坐标和△ABP的最小周长分别为（????）
??
A． B．
C． D．
二、填空题
13．某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下的柏树棵数如下：12，12，，9，若这组数据的众数与平均数相等，则它们的中位数是．
14．分解因式：
15．如图所示的“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲．它巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，若大正方形边长为4，M为边的中点，则，当正方形变化时，则的最小值为．
16．将按如图所示方式排列，若规定表示第排从左往右第个数，则表示的数是
17．已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a－2=0的两实根，那么m2+n2的最小值是．
18．从海岛A点观察海上两艘轮船B、C．轮船B在点A的北偏东方向；轮船C在点A的南偏东方向，则．
三、解答题
19．（1）计算：
（2）解方程：
20．停车楔（如图1所示），被誉为“防溜车神器”，是一种固定汽车轮胎的装置，在大型货车于坡道停车时，放停车楔的作用尤为重要．如图2所示是轮胎和停车楔的示意图，当车停于水平地面上时，将停车楔置于轮胎后方即可防止车辆倒退，此时弧紧贴轮胎，边与地面重合且与轮胎相切于点．为了更好地研究这个停车楔与轮胎的关系，小文在示意图2上，连接并延长交于点，连接后发现．
(1)求证：；
(2)如果此停车楔的高度为（点到所在直线的距离），支撑边与底边的夹角，求轮胎的直径．
21．4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：
收集数据从学校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min):
????????????????30????60????81????50????40????110????130????146????90????100
????????????????60????81???120???