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四川省达州市2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．据媒体公布的信息，2025年春节假期，沈阳聚焦“冰雪十”融合发展，精心组织推出2025年“冬日雪暖阳，撒欢在沈阳，欢喜过大年”6大主题200多项新春文体旅活动，呈现“年味浓、供给足、场景火、流量大、口碑好”的繁荣景象．在大年初五，沈阳接待游客超218万人次，创单日接待游客历史新高．将数据“218万”用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
2．已知一组数据：，，，0.1010010001，，其中无理数出现的个数是(???)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“杭”相对的字是（???）
??
A．杭 B．州 C．亚 D．运
4．下列说法错误的是（????）
A．年月日起我国开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行
B．商家从一批粽子中抽取个进行质量检测，是样本
C．反映某市某天小时内温度变化情况最适合用折线统计图
D．抽样调查中抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度
5．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（）
A．36 B．60 C．96 D．120
6．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）
A． B． C． D．
7．下列等式成立的是（????）
A． B． C． D．
8．如图，AB切⊙O于点B，OA＝2，AB＝3，弦BC∥OA，则劣弧BC的弧长为（）
A． B． C．π D．
9．一次函数与二次函数在同一个平面坐标系中图象可能是（???）
A．?? B．?? C．?? D．??
10．如图，在中，，，，，点在上运动，连接，把沿折叠得到，交于点，，则图中阴影部分的面积是（????）
A． B． C． D．
二、填空题
11．近日，市教委发布《关于强中小学管理规范办学行为的通知》，对中小学的招生、作业、考试提出明确要求，为此我校教务处对1000名初三学生完成作业所需的时间进行了问卷调查，并绘制出如下不完整的扇形统计图，若这1000名初三学生完成作业所需的时间的众数为3小时和4小时，则其平均数为小时．
12．已知一次函数与一次函数关于轴对称，则的值为．
13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为，将长方形绕O按顺时针方向旋转度得到，此时直线、直线分别与直线相交于点P、Q．当，且时，线段的长是．
14．如图，在直角坐标系中，，边、都在轴的正半轴上，点的坐标为，，．反比例函数的图象经过点，交边于点．则的值为．
15．如图，中，．四边形是正方形，点D是直线上一点，且．P是线段上一点，且．过点P作直线a与平行，分别交线段，线段于点G，H，则的长是．
16．观察下列各式：
，
，
，…，
根据规律完成下列各题.
(1)＝；
(2)计算的值为.
三、解答题
17．（1）若正实数，满足，求的平方根．
（2）若，求的立方根．
18．先化简，再求代数式的值，其中x=2cos60°-2tan45°
19．如图，在中，是高，，.请在图中作出的角平分线，交于点，并求的度数.
20．为了解铜仁市八年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段统计如下：
分数段
频数/人
频率
20.5﹣22.5
12
0.05
22.5﹣24.5
36
a
24.5﹣26.5
84
0.35
26.5﹣28.5
b
0.25
28.5﹣30.5
48
0.20
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a=，b=，并将频数直方图补充完整；
（2）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年20000名八年级学生中体育成绩为优秀的约有多少？
21．如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：
图1图2
(1)如图1，①过点A画线段AD，使AD∥BC，且AD＝BC；
②过点B画线段BE，使BE∥AC，且BE＝AC；
(2)如图2，计算三角形ABC的面积为_________；在边AB上取两点M、N，使得AM