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四川省达州市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．绝对值不大于2的非零整数共有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．下列四个图案中，是轴对称图形的是（????）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
4．如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（）
A． B． C． D．
5．已知，平面直角坐标系中，在直线y＝3上有A、B、C、D、E五个点，下列说法错误是（）
A．五个点的横坐标的方差是2 B．五个点的横坐标的平均数是3
C．五个点的纵坐标的方差是2 D．五个点的纵坐标的平均数是3
6．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
7．骑行带头盔，安全有保障．“一盔一带”政策的推行致头盔销量大幅增长，从2018年到2020年我国头盔销售额从18亿元增长到30.42亿元，设我国头盔从2018年到2020年平均每年增长率为x，可列方程是（????）
A． B．
C． D．
8．已知一组整数，满足，其中为正整数，如，，…，，依此类推.若，则的值为(???)
A． B． C． D．
9．如图，点C、D是以线段为公共弦的两条圆弧的中点，，点，分别是线段，上的动点，设，，则能表示y与x的函数关系的图象是（????）
A．?? B．?? C．?? D．??
10．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交AD与点F，交BA的延长线于点E，则三角形CDF与四边形AFCB的面积比是（????）
A．2 B． C． D．
二、填空题
11．用科学记数法表示2018（保留两个有效数字），结果是．
12．从﹣1，2，4，﹣8这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y＝图象上的概率是．
13．不等式组的解集为．
14．如图，在平行四边形中，连接，且，过点A作于点M，过点D作于点N，且，在的延长线上取一点P，满足，则．
15．如图，反比例函数的图缘经过的斜边的中点，与直角边相交于点，连接，若的面积是，则的值为．
16．如图，已知二次函数的图象与y轴交于点A，MN是该抛物线的对称轴，点P在射线MN上，连结PA，过点A作交x轴于点B，过A作于点C，连结PB，在点P的运动过程中，抛物线上存在点Q，使，则点Q的横坐标为．
三、解答题
17．计算：
（1）2sin30°+3cos60°+tan45°；
（2）．
18．先化简，再选择一个恰当的数代入并求值．
19．某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：
(1)求被调查的学生人数；
(2)补全条形统计图；
(3)已知该校有2400名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？
20．【项目学习】
配方法是数学中一种常见的解题方法，利用配方法可求一元二次方程的根，所谓配方法是指将一个式子的某部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．其实这种方法还经常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义解决某些问题．
例1．把代数式进行配方．
解：原式；
例2．求代数式的最大值．
解：原式，
∵，∴，∴，∴的最大值为．
【问题解决】
（1）若m，k，h满足，求的值．
【迁移应用】
（2）如图，有一块锐角三角形余料，它的边厘米，高厘米．现要用它裁出一个矩形工件，使矩形的一边在上，其余的两个顶点分别在、上．
①设，试用含x的代数式表示矩形工件的面积S；
②运用“配方法”求S的最大值．
21．光明乳鸽和公明烧鹅都是光明区著名的传统特色美食．某餐饮店销售光明乳鸽和公明烧鹅，已知一份光明乳鸽的售价比一份公明烧鹅便宜20元，若顾客花1600元购买公明烧鹅的数量与花1200元购买光明乳鸽的数量相同．
(1)求光明乳鸽和公明烧鹅每份的售价．
(2)为了促销，该餐饮店对公明烧鹅进行9折销售，光明乳鸽售价不变．某顾客准备用不超过1320元购买光明乳鸽和公明烧鹅共20份，他最多可购买多少份公明烧鹅？
22．玄奘舍利塔位于陕西长安区