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四川省成都市2019年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．小航在计算时，误将“”看成“”得到的结果是，则的正确结果是（???）
A． B． C．2 D．1
2．如图，是由7个棱长为1的小正方体拼成的几何体，其俯视图的面积为（???）
A．4 B．5 C．6 D．7
3．国家电影局2月18日发布数据，我国年春节档电影票房达亿元，创造了新的春节档票房纪录，观影人次为亿．将数据亿用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，若将点A向左平移可得到点；若将点A向上平移可得到点，则点A的坐标是（????）
A． B． C． D．
5．如图，把一张长方形纸片沿折叠，点，的对应点分别为，，交于点．若，则（????）
A． B． C． D．
6．在下列计算中，正确的是（????）
A． B． C． D．
7．分式方程1的解是（）
A．x＝1 B．x＝3 C．x＝5 D．x＝2
8．某初中男子篮球队队员的身高数据是：180，175，187，186，184．这组数据的中位数是（）
A．187 B．184 C．183 D．180
9．如图，是的直径，点C、D在上．若．则的大小是（???）
??
A． B． C． D．
10．已知，，是抛物线上的点，则（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．当x=时，3x+4与﹣4x+6互为相反数
12．如图，在中，，，，，则为．
13．写出一个过点且经过第二象限的一次函数关系式．
14．如图，在平行四边形中，，，为的直径，则劣弧长为．
15．与最接近的整数是．
16．已知m，n是一元二次方程的两根，则代数式．
17．某街道路口处红绿灯的时间设置为：绿灯60秒，红灯30秒，黄灯3秒．当小伟乘坐的小汽车经过该路口恰好遇到绿灯的概率是．
18．如图，已知点、、在半径为的圆上，且四边形是菱形，那么由弧和弦所组成的弓形面积为．
19．如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0(1，0)处向上运动1个单位至P1(1，1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2020的坐标为．
三、解答题
20．解不等式组，并在数轴上画出它的解集．
21．先化简再求值：，其中．
22．某校八年级所有学生参加2013年初中生物竞赛，我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：25分～30分；B级：20分～24分；C级：15分～19分；D级：15分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中D级所占的百分比是_______；
（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是_______；
（4）若该校九年级有850名学生，请你估计全年级A级和B级的学生人数共约为______人．
23．如图，是的直径，，是延长线上一点，且，过点作一直线，分别交于两点，已知．
(1)求与的长；
(2)连接，求圆内接四边形的面积．
24．如何通过代数推理证明反比例函数图象的性质？代数推理指从一定条件出发，依据代数的定义、公式、运算法则、等式的性质、不等式的性质等证明已知结果或结论．我们不妨来试试．
【理解】反比例函数的图象是中心对称图形，对称中心是原点．
证明：在函数图象上任取一点，则点A关于原点对称的点B为（，），因为，所以点也在反比例函数的图象上．因为A是反比例函数图象上的任意一点，它关于原点对称的点都在反比例函数的图象上，所以反比例函数的图象是中心对称图形，对称中心是原点．
【拓展】反比例函数的图象关于直线对称，关于直线对称．请运用代数推理进行证明；
【提升】试证明：对于反比例函数，当时，y随x的增大而减小．
25．如图，，，，，，．
求和的大小；
求的长；
与的位置关系如何？试说明理由．
26．某网店销售某种商品，成本为30元/件，当销售价格为60元/件时，每天可售出100件，经市场调查发现，销售单价每降1元，每天销量增加10件．若规定每天该商品的销售量不低于300件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
27．【综合与实践】
问题背景：在矩