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四川省成都市2018年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，矩形中，，，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点表示的数为（???）
A． B． C． D．
2．上海合作组织青岛峰会期间，为推进：“一带一路”的建设，中国决定上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款，将300亿元用科学记数法表示为（）
A．3×108 B．300×108 C．3×109 D．3×1010
3．一个圆锥如图放置，那么这个圆锥的上面看是（）
A． B． C． D．
4．把抛物线绕原点旋转后所得的图象的关系式为（????）
A． B．
C． D．
5．下列运算正确的是（????）
A． B． C． D．
6．如图，下列条件中不能证明△ABD≌△ACD的是（）
A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DC
C．∠B=∠C，BD=DC D．∠BAD=∠CAD，AB=AC
7．如表是某班所有同学一周体育锻炼时间的统计情况，请通过表格中的数据可得该班级同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别是（????）
锻炼时间（小时）
7
8
9
10
人数（人）
3
16
14
7
A．8与9 B．8与8.5 C．16与8.5 D．16与10.5
8．分式方程的解为（）
A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
9．已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E为BC的中点，以点B为圆心，BA的长为半径画圆，交BC于点F，再以点C为圆心，CE的长为半径画圆，交CD于点G，则S1-S2＝（）
A．6 B． C．12﹣π D．12﹣π
10．二次函数的图像可以由二次函数图像平移得到．下列平移正确的是（??????）．
A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位． B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位．
C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位． D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位．
二、填空题
11．如图，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接，若，，则的大小为度．
12．一个密码箱的密码是六位数，小明没有记住最后一位，最后一位是0到9这10个数字中的一个，则他一次就拨对密码的概率是．
13．已知，，m是x、y的比例中项，则m的值是．
14．如图，在中，，以点为圆心，长为半径作弧交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线．若直线经过点，则的度数为，的度数为．
15．已知，则．
16．小明向如图所示的区域内投掷飞镖，阴影部分时的内切圆，已知，，，如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为．
17．1根1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，，如此截下去，则第8次截后剩下的木棒的长为米．
18．如图，在菱形中，点为边上一点，点为边中点，连接，将沿直线翻折至菱形所在平面内，得到，连接并延长交边于点．若，，点到线段的距离为，则折痕的长为．
19．如图，直线y＝kx+b分别与x轴、y轴交于C、D两点，与反比例函数y＝的图象交于A（1，3）、B（3，1）两点，过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，连结EF．给出以下结论：①m＝3，k＝﹣1，b＝4；②EF∥AB；③五边形AEOFB的面积＝6；④四边形DEFB与四边形AEFC的周长相等．所有正确的结论有．（填正确的序号）
三、解答题
20．先化简，再求值：，其中．
21．关于的一元二次方程．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若方程两根与且，求的值．
22．在开展“童心向党”系列活动中，某校举办了一场“党史知识你我知”的知识竞赛，现分别从七年级、八年级各随机抽取了名学生的竞赛成绩（单位：分，满分：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分为四组：：，：，：，：），下面给出部分信息：
七年级抽取的名学生的竞赛成绩在组的是：，，，
八年级抽取的名学生的竞赛成绩是：，，，，，，，，，
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表?????????????????????
年级
平均分
中位数
众数
方差
七年级
八年级
七年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图
??
(1)直接写出表格中，的值，并补全七年级抽取的学生