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四川省阿坝州2020年中考数学试题【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．小林家冰箱冷冻室的温度为，调高后的温度为（????）
A． B． C． D．
2．如图，下列四个几何体中，主视图、俯视图和左视图都相同的有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．2020年12月10日，省教育考试院统计，湖南有56.84万人报名2021年高考，比2020年增加3万人．56.84万用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
4．在函数中，自变量的取值范围是（???）
A． B． C．且 D．且
5．点（3，-2）关于x轴的对称点是（??????）
A．（-3，-2） B．（3，2） C．（-3，2） D．（3，-2）
6．用换元法解方程，若设，则原方程可化为（????）
A． B．
C． D．
7．如图，在平行四边形中，对角线，交于点，，，，分别是，，的中点，交于点．则下列结论：①；②；③；④，其中成立的个数有（????）．
A．个 B．个 C．个 D．个
8．下列运算错误的是()
A．(a2)3＝a6 B．a2·a3＝a5 C．a－1＝ D．(a＋b)(a－b)＝a2＋b2
9．如图，已知，，则增加以下哪个条件仍不能判断的是（）
??
A． B． C． D．
10．抛物线y=-3(x-1)2+2的顶点坐标是(????).
A．（1，2） B．（1，??） C．（?1，??） D．（?1，??）
二、填空题
11．在数8，0，，，，中，负数有个．
12．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形，并使其最小内角为，则这个四边形周长不变，面积变为原来的．
13．在纪念“一二·九”的班级合唱比赛中，八（1）班的演唱质量、精神风貌、配合默契得分分别为95分，82分，76分，若最终成绩由这三项得分依次按照的百分比确定，则八（1）班的最终成绩是分．
14．如图，中，，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点恰好落在的延长线上，连接，则=．
15．已知甲同学一共投篮3次，失手两次，则根据统计与概率的知识，甲同学命中的概率约为．
16．已知，则的值为．
17．方程的一个解必是．
18．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则tan∠EAF的值=．
19．如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函数y=（x＞0）的图象过点D，点P是一次函数y=kx+3﹣3k（k≠0）的图象与该反比例函数的一个公共点．对于一次函数y=kx+3﹣3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，则点P横坐标a的取值范围．
三、解答题
20．计算：．
21．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
22．如图，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶A点处看甲楼楼底D点处的俯角为45°，走到乙楼B点处看甲楼楼顶E点处的俯角为60°，已知AB=6m，DE=10m.求乙楼的高度AC的长.（参考数据：，，精确到0.1m.）
23．如图，反比例函数的图象经过点．过点A作轴于点B，的面积为2．求：
(1)k和b的值；
(2)求所在直线的解析式．
24．为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成统计表和统计图（不完整），请根据统计表和统计图中的信息回答下列问题：
节目
人数（名）
百分比
最强大脑
5
朗读者
15
中国诗词大会
出彩中国人
10
信息二：
(1)本次共调查了名学生；
(2)求出表中的值，并将条形统计图补充完整；
(3)扇形统计图中喜爱“朗读者”节目对应的圆心角为度；
(4)若该校共有学生2000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？
25．如图，为的直径，且弦于点，过点的切线与的延长线交于点．
(1)若是的中点，连接并延长，交于．求证：；
(2)若，，求的半径．
26．2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价每件40元，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示．
(1)求每月的