试卷第=page66页，共=sectionpages66页
试卷第=page11页，共=sectionpages66页
2020年四川省巴中市中考数学试卷【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如果a＋b＝0，那么a，b两个数一定（????）
A．都等于0 B．互为相反数 C．一正一负 D．ab
2．下列运算中，正确的是(???)
A．x2+x2＝x4 B．3a3?2a2＝6a6
C．6y6÷2y2＝3y3 D．（﹣b2）3＝﹣b6
3．据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量约4948亿立方米，将4948亿用科学记数法表示为（）
A．4.948×1013 B．4.948×1012 C．4.948×1011 D．4.948×1010
4．如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（????）
??
A．3 B．4 C．5 D．6
5．某学习小组的6名同学在第一次数学测试中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、80分、90分，则下列结论正确的是（）
A．中位数是90分 B．众数是94分
C．平均数是91分 D．极差是20
6．如图，，，分别为的高，角平分线，中线，则下列各式错误的是（???）
A． B． C． D．
7．如图所示是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，图象过点A（3，0），二次函数图象的对称轴为直线x＝1，下列结论：①c＜0；②＝﹣1；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＝0．其中正确的有（）个
A．1 B．2 C．3 D．4
8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？（）
A．4尺 B．4.55尺 C．5尺 D．5.55尺
9．函数y=2x与函数y=﹣在同一坐标系中的大致图象是（）
A． B．
C． D．
10．如图，正五边形内接于，连接正五边形的对角线可得到我们常见的五角星图案，则的度数是（???）
A． B． C． D．
11．计算的结果是（）．
A． B． C． D．
12．如图，已知菱形ABCD的顶点A（0，﹣1），∠DAC＝60°．若点P从点A出发，沿A→B→C→D→A…的方向，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，则第2020秒时，点P的坐标为（）
A．（2，0） B．（，0） C．（﹣，0） D．（0，1）
二、填空题
13．分解因式：a2﹣a+2=．
14．要使分式有意义，x的取值应满足．
15．若关于x的方程有增根，则的值为．
16．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字﹣2，﹣1，1，2，3的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的绝对值作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝﹣x2+2x+4与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是．
17．已知有正a边形和正b边形，且，正边形和正边形的内角和之差为，则b为
18．如图，在墙上绘制了几个相同的抛物线型图案．已知抛物线上B、C两点的高度相同，到墙边的OA的距离分别为0.5m，1.5m．若该墙的长度为12m，则最多可以连续绘制个这样的抛物线型图案．
三、解答题
19．若，，求：
(1)；
(2)．
20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．
（1）将△ABC平移后得到格点△A1B1C1，且A与A1是对应点；
（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，请作出旋转后的三角形，并求在这一旋转过程中△ABC扫过的面积．
21．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计表：
身高情况分组表
组别
身高（）
根据图表提供的信息，回答下列问题：
(1)抽取的样本中，男生的身高众数在组，中位数在组；
(2)抽取的样本中，女生身高在组的人数有多少人？
(3)已知该校共有男生840人，女生820人，请估计身高在组的学生人数．
22．方程是刻画现实世界数量关系的一个有效模型，这个名词最早出现在我国古代数学专著《九章算术》中．请用方程思想解决下列问题：
某单位组织联谊活动，需采购可乐、橙汁两种饮料，已知