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2017年初中毕业升学考试（四川乐山卷）数学【含答案、解析】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法中，①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④一个数的平方等于它本身的数是；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，正确的有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
2．北京大兴国际机场投运仪式于9月25日上午在北京举行．大兴国际机场是京津冀协同发展中的重点工程．其中T1航站区建筑群总面积为1430000平方米．将1430000用科学记数法表示为（??）
A．1430×103 B．143×104
C．14.3×105 D．1.43×106
3．下列图形中是轴对称图形的是（????）
A． B． C． D．
4．如图，，平分，若，则的度数为（）
??
A． B． C． D．
5．某超市售卖现切水果，在包装盒上印有产品的净重：（），检测部门对这种水果进行质量检测，随机抽取了10盒水果，测得它们的质量如下表（单位：，包装盒的质量已除去）：
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
重量（）
505
499
494
501
497
根据以上信息，判断下列说法错误的是（???）
A．检测部门采取的调查方法是抽样调查
B．样本的容量是10
C．样本质量的达标率为
D．若该超市每天上架盒这款水果，则一定有盒的质量不达标
6．若，，则的值为（????）
A． B．1 C． D．2
7．如图，锐角三角形ABC中，∠C＝45°，N为BC上一点，NC＝5，BN＝2，M为边AC上的一个动点，则BM＋MN的最小值是（?????）
A． B． C． D．
8．当x2+x+5的值为7时，则3x2+3x-2的值是（??????）
A．19 B．4 C．5 D．12
9．如图，点在正方形的边上，，，点在上运动（不与、重合），，交于点，则的长度不可能是（????）
A．5 B．4 C．3 D．2
10．在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数的图像没有公共点，则()
A．k1+k20 B．k1+k20 C．k1k20 D．k1k20
二、填空题
11．若，，，则a、b、c的大小关系是（用“＜”连接）．
12．若方程组的解和满足，则的值为．
13．如图所示,△ABC与△ABC关于点O成中心对称,则下列结论成立的是.(填序号)
①点A与点A关于点O对称;②BO=BO;③AC∥AC;④∠ABC=∠CAB.
??
14．设a,b是直角三角形的两条直角边的长，且，则直角三角形的斜边长为.
15．求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为．
三、解答题
16．已知方程（k为常数）
(1)求证：该方程恒有两个不相等的实数根
(2)设该方程的两个实根为，，求的最小值．
17．计算：
（1）2cos230°﹣3tan30°+4sin245°﹣5tan45°
（2）（2017﹣π）0﹣（）﹣1+|﹣2|+2sin60°+．
18．解方程组或不等式组；
(1)解方程组
(2)解不等式组并写出它的所有整数解．
19．已知：如图，□ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．
(1)求证：DF＝DC；
(2)当DE⊥FC时，求证：AE＝BE．
20．计算：
(1)；
(2)．
21．为了解七年级学生的身高情况，某校随机抽取了七年级部分学生，测得他们的身高（单位：）如下表所示：
身高
人数/人
百分比
A：
36
B：
C：
84
D：
48
E：
12
??
并绘制了两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：
(1)上述统计中抽取的样本容量为___________，表中___________，___________；
(2)请补全图甲中的频数分布直方图；
(3)求图乙中扇形的圆心角度数；
(4)若全校共有七年级学生1200人，把E：范围内的服装定为号，请估计该校七年级需要订购号校服的学生人数．
22．如图1，是一把躺椅的实物图，图2是躺椅支架的侧面放大示意图，∠BAC是一个可调节的角，小何通过调节∠BAC的角度使人躺着更舒适，经测量：当∠ABC＝58°，∠ACB＝32°时，∠BAC达到最佳角度，为了固定此时∠BAC的度数，需要在∠BAC内部加一支架DE，且AD＝BD，AE＝CE，已知AD＝20cm，求支架DE的长（结果精确到1cm）．（参考数据：sin58°≈0.85