备战中考数学专题30四边形综合测试卷及答案
参考答案与试题解析
选一择.题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.（3分）（2023.河北.统考模拟预测）如图，将5个全等的等腰三角拼成内外两个大小不同的正五边
图案，设小正五边边长为1,则大正五边边长为（）
【答案】D
【分析】根据多边的内角和定理得到履战=S2）；18O。=108。，等量代换得到乙CBE+^ABC=ABAC+
AABC=108°,如图，作履的平分线CD交AB于D,根据相似三角的性质即可得到结论.
【详解】在正五边ABEFG中，^ABE=。叫严。=108o,
?..将5个全等的等腰三角拼成内外两个大小不同的正五边图案，
HCBE+^ABC=乙BAC+^ABC=108°,
如图，作的平分线CD交于O,
a：AB=AC,
:.^ABC=^ACB,
:.^ACB+ABAC+乙ABC=108°+^ACB=180°,
^ABC=^ACB=72°,
AABAC=36°,
^ACD=乙BCD=^BAC=36°,
:工BCD=ABAC,AD=CD=BC,
:.AABC?△CBD,
.BCBD
..—,
ABBC
*：AB=BC+L
:.BD=AB-AD=AB-BC=
.BC1
—,
.*BC+1BC
1+扼
:.BC=
2，
V5+3
:.AB=BC+1二二,
2
故选：D.
【点睛】本题考查了正多边的性质，等腰三角的性质，相似三角的性质，熟练掌握相似三角的性质
是解题的关键.
2.（3分）（2023?浙江绍兴?校联考模拟预测）如图，将AABC的刀B边与刻度尺的边缘重合，点A,D,B分
别对应刻度尺上的整数刻度.已知DE\\ACfEF\\ABfAF=1.8,下列结论不正确的是（）
||||||||||||||||||帅||||||||||||||||||||||||||可
012345678910
A.AC=3B.CE=3C.DE=1.8D.EF=4
【答案】B
【分析】本题主要考查了平行四边的判定与性质，相似三角的判定与性质，利用相似三角的判定与性
质，平行四边的判定与性质，列出比例式，分别计算出线段刀F,CF,DE,EF的长度，对每个选项进行
判断即可得出结论.
【详解】解：由题意得：AD=4,BD=6,AB=10.
DE\\ACfEFWAB,
.??四边ADEF为平行四边，
.?.AF=DE=1.8,EF=AD=4.
.?.EF\\AD
CEF?△CAB,
.CF_EF
??=9
CAAB
AC-1.84
=—,
AC10
???AC=3,
???A,C,D选项正确，不符合题意；
CF=AC-AF=3-1.8=1.2,EF=4,
?■-4—1.2CEV4+1.2,
2.8CE5.2,
???B选项不一定正确，符合题意.
故选：B.
3.（3分）（2023.福建泉州?模拟预测）如图，已知霸BCD的对角线交于点。，下列结论中不一定正确的是
A.当刀B=时，它是