备考中考数学专题34圆综合测试卷及答案
参考答案与试题解析
选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.（3分）（2023?甘肃平凉?统考二模）如图，A、B、。是圆。上的三，且四边形ABC。是平行四边形,
OF1OC交圆。于F,则履。F等于（）
【答案】B
【分析】根据平行四边形的性质和圆的半径相等得到△刀。B为等边三角形，根据等腰三角形的三线合一得到
答案.
【详解】解：
四边形ABC。是平行四边形，
：.OC=AB,又。4=OB=OC,
:.OA=OB=AB,
...△刀。5为等边三角形，
?「OF1OC,OCWAB,
：.OF1AB,
:.^AOF=乙BOF=30°,
故选：B.
【睛】本题考查的是圆内半径相等，平行四边形的性质定理、等边三角形的性质的综合运用，掌握等腰三
角形的三线合一是解题的关键.
2.（3分）（2023?福建福州?校考模拟预测）如图，PA,PC分别与圆。相切于刀、C两，AB,BC为。。的
两条弦，且PAWBC,若tanP=?,则誓的值是（）
3BC
A
【答案】A
【分析】作CH1店于H,连接4。并延长交于D,则可得。刀1BC,则由垂径定理得刀B=AC；设PH=3%,
根据正切的定义用x表示出HC,根据勾股定理求出PC,分别证明PA=PC,根据题意计算，得到答案.
【详解】解：作CH1AP于H,连接刀。并延长交BC于O,如图，
..?P刀是圆的切线，
A0A1PA,
U：PA\\BC,
:.AD1BC；
:.BD=CD；
:.AB=AC；
U：CHLAP,ADLAP,AD1BC,
艮PzXHC=ADAH=^ADC=90°,
..?四边形刀DCH是矩形，
CD=AH；
设PH=3%,
4
tanP=
3
???HC=4x,
由勾股定理得，PC=y/PH2+CH2=5%,
由切线长定理得，PA=PC=5%,贝IMH=2x,
CD=2x,
由勾股定理得，AC=yJCH2+AH2=20,
???AB=AC=2y/5x,
AD1BC,
???BC=2CD=4xf
.AB_2炳xV5
BC4x2
故选：A.
【睛】本题考查的是垂径定理，切线的性质及切线长定理，勾股定理，三角函数，矩形的判定与性质，掌
握相关的性质定理是解题的关键.
3.（3分）（2023?湖北十堰?统考一模）如图，在。。的内接四边形班CD中，AC1BD,AB=,CD=2,则
。。的直径为（）
A.9B.2V15C.2面D.12
【答案】C
【分析】作直径期，连时、CF.证明CD=BF=2,利用勾股定理求出职即可.
【详解】解：作直径*,连耽、CF.
A
fo
I)
F
4F是圆。的直径，
???^ACF=^ABF=90°,
.?.CF1AC,
又BDLAC,
CF||BD,
Z-DBC=Z-BCF,
???CD=RF,
BF=CD=2,
???AF=面2+bf2=V82+22=2V17,
的直径为2面.
故选：C.
【睛】本题考查勾股定理，圆周角定理，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线,
构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型.
4.（3分）（2023?江苏苏州?统考模拟预测）如图，扇形刀OB中，^AOB=90°,半径OA=6fC是糖的中,
CD//OA,交于D,则CD的长为（）
A.2V2-2B.V